Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Питання і вправи

Вправа.

1) Пересвідчитися, що відрізок [Х(n) - 5, Х(1)] не пустий.

2) Знайти оцінку методу моментів (по першому моменту) і пересвідчитися, що вона відрізняється від ОМП.

3) Знайти ОМП параметра qрівномірного розподілу Uq,q+3 .

1. Задачник [1], задачі 2.1 - 2.16.

 

2. Дана вибірка Х1,..., Хn , Xi Î Вp, р Î (0,1) невідомий параметр. Перевірити, що Х1, Х1Х2,
X1(1 - Х2) є незміщеними оцінками відповідно для р, р2, р(1 - р). Чи Є ці оцінки спроможними?

3. Дана вибірка Х1,..., Хn, Xi Î Пl, l > 0 невідомий параметр. Перевірити, що X1 і I(X1 = k) є незміщеними оцінками відповідно для l і . Чи Є ці оцінки спроможними?

4. Дана вибірка Х1,..., Хn, Xi Î U0,q, q > 0 - невідомий параметр. Перевірити спроможність
і незміщеність оцінок: q1* = Х(n), q2* = 2X, q3* = Х(n) + Х(1).

5. Побудувати оцінки невідомих параметрів по методу моментів для наступних розподілів:

а) Вp по першому моменту,

б) Пl по першому і другому моменту,

в) Ua,b по першому і другому моменту,

г) Еa по всіх моментах,

д) e1/a по першому моменту,

е) U-q,q як вийде,

ж) Гa,l по першому і другому моменту,

з) Na,s2 (для s2 при a відомому і при a невідомому).

6. Які з оцінок в задачі 5 незміщені? спроможні?

7. Порівняти вигляд оцінок для параметра а, отриманих по першому моменту в задачах 5(г) і 5(д). Доказати, що серед них тільки одна незміщена. Вказівка. Використати властивість: якщо x ³ 0 п.н., то = const п.н.

8*. Довести властивість із задачі 7, використовуючи нерівність Коши-Буняковского-Шварца: , яке звертається в рівність Û êxô=сôhô (див. доказ властивості коефіцієнта кореляції ôрô£ 1 в курсі теорії імовірностей).

9. Побудувати оцінки невідомих параметрів по методу максимальної правдоподібності для наступних розподілів: а) Вр, би)Пn+1, в) U0,2 г) Е2n+3, д) U, е) N(а відомо).

10. Які з оцінок в задачі 9 незміщені? спроможні?

 


Читайте також:

  1. IV. Питання самоконтролю.
  2. V. Питання для самоконтолю
  3. V. Питання туристично-спортивної діяльності
  4. VI . Екзаменаційні питання з історії української культури
  5. А.1 Стан , та проблемні питання застосування симетричної та асиметричної криптографії.
  6. Акробатичні вправи
  7. Акробатичні вправи.
  8. Актуальні питання управління земельними ресурсами та їх охорони
  9. Аналогія права - вирішення справи або окремого юридичного питання на основі принципів права, загальних засад і значення законодавства.
  10. Бесіда за запитаннями.
  11. В лекції висвітлюються питання використання мережних структур, їх недоліки та переваги.
  12. Виділення в природних комплексах незвичайних, унікальних ділянок і явищ і питання їх збереження.




Переглядів: 576

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Вправа. | Средньоквадратичний підхід. Eфективності оцінок

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.02 сек.