Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

При паралельному з’єднанні котушок

Розрахунок електричних кіл із взаємною індукцією

Схему паралельного з’єднання котушок при узгодженому вмиканні по казано на рис. 14.10,а, а при зустрічному – на рис. 14.10,б.

Рис.14.10

Для випадку, коли однойменні затискачі приєднуються до одного і того самого вузла (рис. 14.10,а), рівняння, складені за першим і другим законами Кірхгофа для вибраних додатних напрямів струмів і напруг, матимуть вигляд

;

; (14.39)

Або, позначивши ; ; , ці рівняння наберуть вигляду

;

; (14.40)

У цих рівняннях комплексні напруги і взято зі знаком “+”, оскільки додатні напрями цих напруг і струмів, від яких вони залежать, вибрано відносно однойменних затискачів однаковими.

У результаті розв’язання системи (14.40) знаходимо струми:

;

; (14.41)

, де: - вхідний комплексний опір розглядуваного кола.

За відсутності індуктивного зв’язку між вітками кола () формула його вхідного комплексного опору набере вигляду

Якщо в (14.39) знехтувати активним опором котушки (тобто ), то в результаті спільного розв’язання дістанемо

; ; .

З останніх трьох математичних виразів легко дістати формули для еквівалентних індуктивностей окремих котушок і всього кола:

; ; . (14.42)

Як уже відомо, (14.6) завжди, а тому в усіх трьох виразах (14.41) чисельник завжди додатний. Знаменник у і може бути як додатним, так і від’ємним. Якщо , еквівалентна індуктивності першої котушки від’ємна. Якщо , від’ємною є . Отже, і в цьому разі спостерігатиметься ефект хибної ємності. Як і при послідовному зустрічному з’єднанні, ефект хибної ємності може спостерігатися лише в одній із котушок.

Векторні діаграми в разі паралельного узгодженого вмикання котушок

при показано на рис. 14.11. Якщо і , векторну діаграму показано на рис. 14.11,а. Опори котушок мають суто індуктивний характер, струми відстають від напруги на кут і збігаються за фазою.

Абсолютні величини струмів при різні. Загальний струм дорівнює сумі струмів віток. Напруга на обох котушках одна й та сама.

Якщо за абсолютною величиною ; (рис. 14.11,б), струм другої котушки відстає від прикладеної напруги на кут . У першій котушці виникає ємнісний ефект і її струм випереджає прикладену напру-гу на кут . Загальний струм визначається як алгебраїчна сума стру-мів віток.

Для побудови векторної діаграми для реальних котушок (рис. 14.12) (тобто коли і ) потрібно скористатися системою рівнянь (14.39).

Рис.14.11

Основним беремо вектор струму . Вектор збігається за фа-зою з . Потім під кутом відкладемо . Далі під кутом, меншим від до напряму , відкладаємо . Оскільки обидві віт-ки кола активноіндуктивні, вектори струмів і зсунені на кут, менший від , оскільки вони визначаються дією спільної напруги. Це означає, що при узгодженому з’єднанні котушок напруга взаємоіндукції відрізняється за фазою від напруги самоіндукції на кут, менший за . Сума ве-кторів дає вектор (друге рівняння (14.39)). Вектор струму відстає від вектора на кут . Отже, під таким кутом додаємо вектор до вектора . Їх сума дає вектор . Вектор напруги відкладемо з початку паралельно струму . Під кутом до додаємо вектор . Із кінця вектора під кутом до вектора вектор . У результаті правильної побудови сума векторів дає вектор (третє рівняння (14.39)).

Рис.14.12

У разі паралельного зустрічного вмикання двох котушок їх під’єднують однойменними затискачами до різних вузлів (або до одного вузла різнойменними затискачами). Отже, додатні напрями напруг взаємної індукції та і струмів, від яких вони залежать (і ), будуть орієнтовані відносно однойменних затискачів не однаково і тому ввійдуть до (14.39) зі знаком “–“, а саме:

;

; (14.43)

Або, позначивши ; ; , рівняння (14.43) запишемо так:

;

; (14.44)

У результаті розв’язання системи (14.44) знайдемо

;

; (14.45)

, де: - вхідний комплексний опір розглядуваного кола.

Якщо в (14.43) знехтувати активним опором котушки (тобто ), то в результаті спільного розв’язку дістанемо

; ; .

З останніх трьох математичних виразів легко дістати формули для ек-вівалентних індуктивностей окремих котушок і всього кола:

; ; . (14.46)

Із (14.46) бачимо, що при паралельному зустрічному вмиканні двох котушок ефект хибної ємності неможливий, оскільки чисельник і знаменник завжди додатні. Зауважимо, що всі три індуктивності при паралельному зустрічному вмиканні менші, ніж при узгодженому. Це легко зрозуміти, порівнявши знаменники відповідних математичних виразів. Векторна діаграма для така сама, як і на рис. 14.11,а.

Для реальної котушки, тобто при і векторна діаграма будується за системою (14.43).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
При послідовному зустрічному з’єднанні котушок	\|	Характеристики нелінійних елементів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.007 сек.