• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

При послідовному узгодженому з’єднанні котушок

Розрахунок електричних кіл

Розрахунок електричних кіл їз взаємною індукцією

Наявність магнітного зв’язку між індуктивними елементами істотно впливає на розподіл струмів в колах. А тому в розрахунках таких кіл дуже важко правильно врахувати всі напруги, зумовлені взаємною індукцією. Коло із взаємною індуктивністю можна розрахувати символічним методом з допомогою рівняннь, складених на підставі законів Кірхгофа, але в рівняннях, складених за другим законом Кірхгофа, до математичних виразів для напруг потрібно додати комплексні напруги взаємної індукції.

Нехай дві котушки з активними опорами і , індуктивностями і , а також взаємною індуктивністю з’єднані між собою послідовно узгод-жено (див. рис. 14.6). При узгодженому з’єднанні магнітні потоки самоіндукції і взаємної індукції у кожній котушці додаються, оскільки струм в обох котушках однаковий, а отже, струми кожної котушки мають однакові знаки, і в будь-який момент часу однакові додатні напрями відносно однойменних затискачів.

На підставі другого закону Кірхгофа для кола, показаного на рис. 14.6, дістанемо

, (14.17) або в комплексній формі запису

. (14.18)

Тут перші три доданки є комплексною напругою на першій котушці, а три останні – на другій. Згрупувавши (14.18), дістанемо

, де

; .

Уведемо позначення: , – результуюча (загальна) індуктивність відповідно котушки першої та другої при послідовному узгодженому вмиканні.

Тоді з (14.19) дістаємо

, (14.20) або, перетворивши (14.20), запишемо

, де – загальний активний опір кола (обох котушок): – результуюча індуктивність усього кола при послідовному узгодженому вмиканні двох котушок.

Отже,

. (14.21)

Із (14.21) бачимо, що при послідовному узгодженому вмиканні двох котушок загальна індуктивність кола перевищує суму власних індуктивностей котушок.

Взагалі індуктивність двох послідовно з’єднаних індуктивно пов’язаних котушок

, (14.22) де , - потокозчеплення котушки відповідно першої і другої,

; . (14.23)

Отже, підставивши і у (14.22), також дістанемо

, тобто те саме, що й (14.21).

У граничному випадку при ідеальному зв’язку ()

.

Якщо, крім того, , то .

Рівняння (14.20) можна записати так:

, (14.24) де – вхідний комплексний опір кола.

Комплексний струм кола

. (14.25)

Діюче значення струму кола

. (14.26)

Кут зсуву між струмом і напругою

. (14.27)

Векторну діаграму для розглядуваного кола показано на рис. 14.7. Її побудовано за рівнянням (14.18) і вона починається з вектора струму . Із цим вектором збігаються вектори активних складових напруги першої і другої котушок. Вектори індуктивних складових напруги самоіндукції цих котушок і випереджають струм на і при узгод-женому вмиканні збігаються за фазою з напругами взаємної індукції .

Індуктивні напруги кожної котушки в цілому визначаються сумою для першої котушки і сумою для другої. Повна напруга кожної котушки (,) є геометричною сумою її активної і реактивної складових. У свою чергу, сума дає вектор прикладеної до затискачів послідовно з’єднаних котушок напруги .

Читайте також:

1. Добротностi котушок
2. Індуктивність розсіяння котушок. Коефіцієнт зв’язку.
3. Котушок.
4. Перетворення електричного кола при послідовному, пералельному та мішаному з’єднанню опорів
5. При паралельному з’єднанні котушок
6. При послідовному зустрічному з’єднанні котушок
7. Призначення, конструкція і принцип дії індукційних котушок запалювання
8. Ремонт дугогасних камер і котушок
9. Розрахунок нелінійних кіл при послідовному з’єднанні елементів

Переглядів: 947