Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Напруження і деформації суцільних середовищ

Елементи механіки суцільних середовищ

 

Суцільне середовище – це гіпотетичне середовище, яке може під дією навантажень як завгодно змінювати свою форму (деформуватись), не втрачаючи при цьому суцільності.

Методи механіки суцільних середовищ широко застосовують в інженерній практиці для розрахунків і прогнозування напруженого стану та деформацій твердих тіл, течій рідин, газів та їх сумішей і т. ін.

Зовнішні сили, які діють на тіло (середовище), що розглядається, поділяються на поверхневі та об’ємні.

Поверхневі сили виникають внаслідок контакту тіла із зовнішнім середовищем і всередині суцільного середовища відповідно до третього закону Ньютона врівноважуються. Це сили тиску, тертя, взаємодії і т. ін. Вони можуть бути розподіленими і зосередженими.

Об’ємні сили – це результат дії на середовище просторового векторного поля. Об’ємні сили неперервно розподілені у середовищі. Це сили інерції, гравітаційні сили і т. ін.

При дії зовнішніх сил міх окремими частинками суцільного середовища виникають сили взаємодії, які називаються внутрішніми силами. Вони визначають напружений стан суцільного середовища, який характеризується дев’ятьма компонентами напружень (рис 5.1).

Напруження, перпендикулярні до граней куба, називаються нормальнимиі позначаються , а ті, що діють в площині грані – дотичними і позначаються τ з відповідними індексами.

Ці напруження, складені у формі матриці, визначають тензор напружень.

, (5.1)

Тензор напружень є симетричним відносно головної діагоналі.

У кожній точці суцільного середовища існують такі взаємно перпендикулярні площадки, на яких дотичні напруження

 
 

дорівнюють нулю. Напрями нормалей до цих площадок утворюють головні напрями тензора напружень і залежать від вихідної системи координат.

Відповідні напруження є головними нормальними напруженнями, які утворюють тензор

.

У перерізах, що порівну розділяють кути між головними площинами і проходять через головні осі 1, 2 та 3 (рис. 5.2), дотичні напруження досягають екстремальних значень і називаються головними дотичними напруженнями:

; :.

 
 

 

Головні нормальні напруження sі (і=1,2,3) є коренями кубічного рівняння

або

. (5.2)

 

Оскільки нормальні напруження не залежать від вибору координатної сітки, то, очевидно, коефіцієнти кубічного рівняння (5.2) не залежать від вибору системи координат. Ці коефіцієнти, які записані на головних осях

називаються відповідно лінійним (першим), квадратичним (другим), і кубічним (третім ) інваріантами тензора напружень.

Величина називається середнім, або гідростатичним тиском у даній точці.

Тензор напружень можна представити у вигляді суми

, (5.3)

де Т1 - одиничний тензор;

кульовий (сферичний) тензор, що відповідає середньому тиску в даній точці;

– тензор, що визначає дотичні напруження в даній точці і називається девіатором напружень.

Девіатор напружень характеризується головними напрямками, які збігаються з напрямками тензора напружень, а головні значення напружень девіатора дорівнюють .

Інваріанти девіатора напружень визначаються за системою

(5.4)

 

Величина

(5.5)

називається інтенсивністю дотичних напружень.


Читайте також:

  1. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
  2. А. Заходи, які направлені на охорону навколишнього середовища та здоров’я населення.
  3. Аварії з викидом радіоактивних речовин у навколишнє середовище
  4. Аварії з викидом радіоактивних речовин у навколишнє середовище
  5. Адаптація до абіотичних факторів середовища.
  6. Адаптація організму до змін чинників зовнішнього середовища
  7. Адаптація організму до зовнішніх факторів середовища.
  8. Аналіз внутрішнього середовища підприємства
  9. Аналіз зовнішнього середовища
  10. Аналіз конкурентного середовища
  11. Антропогенне забруднення природного середовища. Джерела забруднень
  12. Антропогенний вплив на навколишнє середовище




Переглядів: 1868

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Середовищі | Деформації суцільного середовища

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.