• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Деформації суцільного середовища

Нехай в процесі деформації середовища його точки одержали переміщення u з компонентами u_x, u_y, u_z (рис. 5.3).

Складові Т_e для малих деформацій визначаються за допомогою рівнянь Коші:

(5.6)

Величини e_хх, e_yy, e_zz характеризують відносні деформації видовжень ребер елементарного паралелепіпеда, а g_xy, g_xz, g_yz – деформації їх зсуву (рис 5.4).

,

_.де e₁, e_2, e₃ – головні деформації положення.

Це означає, що будь-яка деформація може здійснитися простими розтягами в трьох взаємно перпендикулярних напрямках.

Різниці g₁=e₁-e₂ ; g₂=e₂-e₃; g₃=e₁-e₃ називаються головними зсувами.

Інваріанти тензора деформацій утворюються так само, як і для тензора напружень:

Тензор деформації може бути представлений у вигляді

, (5.7)

де – кульовий (сферичний) тензор, який визначає об’ємну деформацію ().

Девіатор деформації, який характеризує зміну форми елемента середовища через зсуви, має вигляд

Інваріанти девіатора деформації відповідно дорівнюють

(5.8)

Інтенсивністю деформацій зсуву називається величина

(5.9)

Нехай частинки середовища рухаються зі швидкістю v, складові якої відповідно дорівнюють:

Протягом часу dt середовище деформується на величину, що визначається переміщеннями v_xdt, v_ydt та v_zdt. Компоненти цієї деформації, що вираховуються з допомогою рівняння Коші (5.6), мають загальний множник dt , розділивши на який, одержимо компоненти тензора швидкостей деформацій

, (5.10)

де

(5.11)

Величини x_xx, x_yy, x_zz характеризують швидкості відносних видовжень у напрямках координатних осей, а h_xy, h_yz, h_xz – кутові швидкості перекошування прямих спочатку кутів. Швидкість відносного об’ємного розширення дорівнює

. (5.12)

Крім швидкості деформації, елементарний об’єм зазнає жорсткого зміщення, що визначається поступальною швидкістю v та обертанням з кутовою швидкістю

.

Інваріанти тензора швидкостей деформацій можна одержати так же, як і для деформацій. Наприклад, інтенсивність швидкостей деформацій зсуву

.(5.13)

Читайте також:

1. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
2. А. Заходи, які направлені на охорону навколишнього середовища та здоров’я населення.
3. Адаптація до абіотичних факторів середовища.
4. Адаптація організму до змін чинників зовнішнього середовища
5. Адаптація організму до зовнішніх факторів середовища.
6. Аналіз внутрішнього середовища підприємства
7. Аналіз зовнішнього середовища
8. Аналіз конкурентного середовища
9. Антропогенне забруднення природного середовища. Джерела забруднень
10. Архітектурно- планувальні заходи по поліпшенню стану міського середовища .Аналіз циклу життя споруди
11. Вивчення факторів виробничого середовища і трудового процесу
12. Види деформації

Переглядів: 897