Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Рівняння руху

Основні рівняння механіки суцільних середовищ

Система рівнянь, яка описує напружений стан і деформацію суцільних середовищ, включає фундаментальні рівняння руху, неперервності енергії, а також рівняння реології і стану. Фундаментальні рівняння базуються на законах ньютонівської механіки і є необхідними, а рівняння реології і стану замикають їх і утворюють необхідну і достатню систему рівнянь для розв’язку задач механіки суцільних середовищ.

 
 

Ці рівняння для довільного об’єму V суцільного середовища, обмеженого замкнутою поверхнею S (рис. 5.5), базуються на використанні принципу д’Аламбера.

 
 

У загальному випадку на даний об’єм діють:

об’ємні силиз вектором прискорень а,

поверхневі силиз вектором напружень tS ,

сили інерції з вектором прискорень ,

де – густина середовища.

Вектор напружень визначається через компоненти тензора напружень (5.1)

,

де i, j, k – орти декартової системи координат.

Рівняння руху суцільного середовища визначаються з умов рівності нулю головного вектора та головного моменту всіх сил і в інтегральній формі мають вигляд

; (5.14)

, (5.15)

де –радіус-вектор точки у вибраній системі координат (рис. 5.5)

Рівняння (5.15) вказує на симетрію тензора напружень (5.1), і апріорі приймаючи симетрію Тs , можна його не використовувати.

Рівняння (5.14) у векторній диференціальній формі матиме вигляд

. (5.16)

Похідна характеризує зміну швидкості матеріальної точки суцільного середовища, що переміщується у просторі і називається субстанційною похідною.

Вона визначається як

, (5.17)

де – операція Гамільтона.

Перший доданок називається локальною похідною і характеризує зміну швидкості у фіксованій точці простору з часом, а другий доданок конвективною похідною і характеризує зміну швидкості при переміщенні з однієї точки в іншу.

 


Читайте також:

  1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
  4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
  5. Вивід основного рівняння фільтрації
  6. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
  7. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
  8. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
  9. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
  10. Динамічна інтерпретація диференційного рівняння другого порядку. Консервативні системи.
  11. Диференціальне рівняння
  12. Диференціальне рівняння Ейлера для потоку рідини.




Переглядів: 738

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Деформації суцільного середовища | Рівняння неперервності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.