• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рівняння неперервності

Це рівняння зв’язує густину з характеристиками руху суцільного середовища, що встановлюється на основі закону збереження маси (повна зміна маси у замкненому об’ємі дорівнює нулю)

,

де перша складова характеризує зміну маси в довільно вибраному об’ємі V, а друга – масу середовища, що притікає або відтікає через поверхню І за одиницю часу (v_n –проекція швидкості на нормаль до поверхні S).

У диференціальній формі рівняння неперервності має такий вигляд:

. (5.18)

Для твердих деформованих тіл у випадку, коли компоненти неперервного поля переміщень задані, за рівнянням Коші (5.6) можна визначити компоненти поля деформацій. Складніше з постановкою оберненої задачі – визначення переміщень за деформаціями. Не для кожного поля деформацій існує неперервне поле переміщень. Деформації, яким відповідає неперервне поле переміщень, називаються сумісними деформаціями. В іншому випадку деформації вважаються несумісними.

Необхідною умовою сумісності деформацій є їх відповідність геометричним рівнянням сумісності, які одержують безпосередньо з рівнянь Коші:

(5.19)

Ці рівняння забезпечують, по суті, суцільність деформованого твердого тіла і називаються також рівняннями суцільності, або неперервності.

Рівняння енергії

Це рівняння відображає закон збереження енергії для суцільного середовища і є наслідком фундаментального закону фізики – першого начала термодинаміки. У диференціальній формі рівняння енергії при відсутності джерел теплоти має вигляд

, (5.20)

де U – питома (віднесена до одиниці маси) внутрішня енергія суцільного середовища;

Т – температура;

l – коефіцієнт теплопровідності суцільного середовища.

Система рівнянь (5.16), (5.18), (5.20) представляє необхідні фундаментальні рівняння руху суцільного середовища

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Аксіома неперервності дійсних чисел
3. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
4. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
5. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
6. Вивід основного рівняння фільтрації
7. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
8. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
9. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
10. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
11. Динамічна інтерпретація диференційного рівняння другого порядку. Консервативні системи.
12. Диференціальне рівняння

Переглядів: 1318