• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Аксіома неперервності дійсних чисел

Аксіоми порівняння дійсних чисел

Для будь-яких дійсних чисел a, b установлене одне із співвідношень:

Відношення "=" має властивість: якщо і , то .

Для будь-яких дійсних чисел a, b, c виконуються наступні аксіоми:

Якщо і , то .

Якщо , то .

Якщо і , то .

Зауваження. Замість пишуть

Нехай і - дві множини, які складаються із дійсних чисел. Тоді, якщо , виконується нерівність , то існує принаймні одне дійсне число , для якого виконується нерівність .

Зауваження. У множині лише раціональних чисел аксіома неперервності не виконується. Дійсно, нехай складається із множини раціональних чисел, таких, що , а − із множини раціональних чисел . Тоді виконується нерівність . Проте не існує раціонального числа , такого, щоб виконувалася б нерівність . Таким числом могло бути лише число , а воно, як відомо, ірраціональне.

Читайте також:

1. N – чисельність популяції
2. Аксіома математичної індукції
3. Аксіоматизація знань та причинні зв'язки у методології наукових досліджень
4. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
5. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
6. Аналіз чисельності, складу і руху персоналу
7. Введення чисел.
8. Види недійсних правочинів та їх правові наслідки
9. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
10. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
11. Визначення чисельності окремих категорій працівників

Переглядів: 1971