Розкладання несиметричної системи ЕРС, напруг або струмів
Питання несиметрії трифазних систем має велике практичне значення, тому що ступінь несиметрії трифазної напруги - один з найважливіших показників якості електроенергії, що регламентується й контролюється національною комісією з питань регулювання електроенергетики України.
Основною причиною несиметрії в трифазних колах - це умови роботи трифазних генераторів електричної енергії, а також присутність у системі потужних однофазних споживачів.
Подання несиметричної трифазної системи через симетричні складові лежить в основі розрахункового методу, що називається методом симетричних складових. Найчастіше він використовується при аналізі несиметричних режимів енергетичних пристроїв із взаємними індуктивностями між окремими фазами електричних машин, ліній електропередачі й трансформаторів з динамічним навантаженням.
Будь-яку несиметричну систему ЕРС, струмів або напруг можна представити сукупністю трьох симетричних трифазних систем прямої, зворотної й нульової послідовності (рис. 6.22).
Припустимо, що напруги у фазах несиметричної системи представлені у вигляді суми напруг симетричних систем нульової, прямої і зворотної послідовності:
Для знаходження симетричних складових нульової послідовності додамо рівняння 6.1 – 6.3 і врахуємо, що сума симетричних систем фаз прямої і зворотної послідовності дорівнює нулеві. Тоді
, звідки .
Далі помножимо рівняння (6.2) на , а (6.3) - на а2 і додамо всі рівняння. Звідки
.
Тепер рівняння (6.2) помножимо на а2, а (6.3) - на а й знову додамо їх. Тоді
.
У такий спосіб ми показали, що будь-яку несиметричну систему легко розкласти на суму трьох симетричних складових. Розкладання на симетричні складові - це фактично використання методу накладання, що дозволяє звести розрахунок складного трифазного кола з несиметричним джерелом до розрахунку трьох більш простих симетричних систем.
Кожна із симетричних систем розраховується «на одну фазу».