• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Задачі.

Питання для самоперевірки.

1. Який рух рідини називається усталеним, неусталеним, рівномірним, нерівномірним, напірним, безнапірним?

2. Що таке лінія течії, трубка течії, елементарна струминка?

3. Що таке об’ємна, масова і вагова витрата рідини?

4. Як записується рівняння витрати для струминки та для потоку реальної рідини?

5. Який фізичний зміст виражає рівняння витрати рідини?

6. Рівняння Бернуллі, його фізичний зміст.

7. Геометрична інтерпритація рівняння Бернуллі.

8. Середня швидкість потоку рідини, що вона виражає.

9. Коефіцієнт кінетичної енергії (Коріоліса) його зміст.

10. Що таке повний напір?

11. Від чого залежить чисельне значення коефіцієнта Коріоліса?

12. В якому випадку лінія повного напору і п’єзометричного паралельні.

13. Чи може змінюватись знак п’єзометричного похилу? В яких випадках?

14. Чи може бути від’ємним гідравлічний похил?

15. Які режими руху має течія рідини, охарактеризуйте їх.

16. Безрозмірне число Рейнольдса. Його вираження через швидкість і витрату рідини.

При розв’язуванні деяких задач про рух рідини часто роблять припущення про те, що рухома рідина є ідеальною. В рухомій ідеальній рідині можливий лише один вид напружень – напруження стиску, тобто тиск р , а дотичні напруження t=0.

Головне, чим відрізняється ідеальна рідина від реальної, - це відсутністю в неї в’язкості.

Головними рівняннями, дозволяючими розв’язувати найпростіші задачі про рух рідини являються рівняння Бернуллі та рівняння суцільності витрат.

При розв’язуванні задач рекомендується враховувати коефіцієнт Коріоліса. a=2 тільки при ламінарному режимі. Для турбулентного - a=1.

Рівняння Бернуллі рекомендується зразу записувати в загальному вигляді, а потім переписати із заміною його членів заданими буквенними величинами та виключити члени, які рівні нулю.

Приклад 1.3.1.У похиленому трубопроводі увімкнена вставка, діаметр якої змінюється від 200 до 90 мм. До перерізів 1-1 і 2-2 підключені трубки диференційного манометру (Мал. 15) , рівень ртуті в якому перемістився на h=90 мм. Визначте витрату води в трубопроводі.

Мал. 15.Диференційний манометр.

Записуємо рівняння Бернуллі для перерізів 1-1, 2-2, нехтуючи втратами напору:

Z₁+

При a=1

З рівноваги стовпчика ртуті в манометрі

p₁+r₁gz₁=p₂+r₁g(z₂-h)+r₂gh

де r₂ – питома маса ртуті.

З цього рівняння

Порівнюючи ці рівняння, маємо

h=

де d - відношення r₂/r₁=13,6

Використовуючи рівняння нерозривності потоку

V₁S₁=V₂S₂

де S₁=pd₁²/4 – площа перерізу потоку;

S₂=pd₂²/4 – площа перерізу потоку.

Виразимо швидкість V₂ через V₁

V₂=V₁

h=

Отже витрата

Q==0,0306 м³/с=30,6 л/с.

Приклад 1.3.2.До гідророзподільника об’ємного гідропроводу масло тече по тубці Æ10 мм, а потім по трубці Æ16 мм. Яким буде режим руху масла в кожній із труб, якщо витрата становить 1 л/с, а кінематична в’язкість масла 4×10^-5 м²/с ?

Розв’язок.

Число Рейнольдса R_e=Vd/n . Оскільки швидкість V=4Q/pd² , то R_e=4Q/pdn

Для труби з d=10 мм R_e==3184,7

Для труби з d=16 мм R_e==1990

Отже, у першому випадку маємо перехідну зону, у другому – ламінарний режим.

Приклад 1.3.3.Визначте максимально допустимий діаметр трубок конденсатора парової турбіни, при якому ще буде забезпечуватись турбулентний рух. Кількість трубок конденсатора 250, сумарна витрата води для охолодження 8 л/с. Нижню межу турбулентного режиму вважати при Re_кр=3000. Температура води 10°С, v=0,013 см²/с.

Розв’язок.

Критичне число Рейнольдса R_e=vd/v , або враховуючи, що v=4Q/pdnn

Звідси d==0,0105 м=10,5 мм.

Тема 1.4. Гідравлічні опори.

Повздовжні втрати напору. Формула Дарсі – Вайсбаха, коефіцієнт Дарсі. Шорсткість стінок труб. Гідравлічно гладкі та гідравлічно шорсткі труби. Місцеві опори

Література: (1) ст. 93-105, (2) ст. 83-99, (4) ст. 45-56.

Методичні вказівки.

В рівнянні Бернуллі буквою h_1-2 позначені втрати напору між перерізами. Ці втрати пов’язані з гідравлічними опорами, що їх долає потік рідини під час руху.

Гідравлічні опори і втрати напору на них бувають двох видів – повздовжні, пов’язані з довжиною і діаметром трубопроводу і місцеві, пов’язані із зміною конфігурації пототку на малій ділянці:

h_1-2=h_l+h_м

де h_l – повздовжні втрати напору на тертя між рідиною та стінками посудини, між шарами рідини;

h_м – місцеві втрати напору на подолання різних перешкод (розширення, звуження русла, поворот, коліно, кран, засувка, шайба, діафрагма тощо).

Повздовжні опори.

Для визначення повздовжніх втрат напору h_l використовують формулу Дарсі – Вайсбаха

h_l=

де l - гідравлічний коефіцієнт тертя (коефіцієнт Дарсі);

l – довжина трубопроводу;

d – діаметр трубопроводу;

v – середня швидкість рідини.

При ламінарному режимі коефіцієнт Дарсі обчислюється теоретично

l=64×Re

З врахуванням цієї формули після перетворень отримаємо декілька видів формули Пуазейля:

де n – кінематична в’язкість;

m - динамічна в’язкість;

DP_l=rgh_l – втрати тиску на тертя по довжині;

r₀ – радіус труби.

Для визначення коефіцієнта Дарсі при турбулентному режимі на основі численних експериментів запропоновані різні емпіричні і напівемпіричні формули. В них враховані діаметр труб, число Рейнольдса і еквівалентна шорсткість Dе.

Еквівалентна шорсткість – це уявна висота виступів і впадин на внутрішній поверхні труби, яка при обчисленнях дає такі ж втрати напору, як і при наявності дійсних виступів. Значення еквівалентної шорсткості визначені експериментально і приводяться в довідниковій літературі.

Залежно від впливу перелічених факторів на коефіцієнт Дарсі в турбулентному режимі виділяють три зони – зону гідравлічно гладких труб, другу перехідну зону і зону гідравлічно шорстких труб.

Зона гідравлічно гладких труб існує в межах 4000<Re<10d/D , тобто при невеликих швидкостях і числах Рейнольдса висота в’язкого прошарку d більша від висоти виступів шорсткості D_е . Турбулентне ядро потоку під час руху не торкається виступів і тому швидкість на гідравлічний опір не впливає. Мал.16.

Мал. 16. Гідравлічно гладкі труби. (Висота в’язкого прошарку d більша, ніж шорсткість труби)

В другій перехідній зоні, яка існує в межах 10d/De<Re<500d/De зі збільшенням Re висота в’язкого прошарку зменшується і виступи шорсткості будуть контактувати з турбулентним ядром. На коефіцієнт Дарсі впливають як шорсткість так і число Рейнольдса.

Мал. 17. Гідравлічно шорсткі труби.

Для практичних розрахунків по визначенню опору реальних шорсткостей труб можна використати універсальну формулу Альтшуля:

l=0,11

яка в зоні гідравлічно гладких труб має вигляд:

l=0,11

в зоні гідравлічно шорстких труб :

l=0,11

де Dе- еквівалентна шорсткість (визначається по гідравлічним довідникам і залежить від матеріалу труби і технології їх виготовлення);

d – діаметр труби.

Отже, коефіцієнт Дарсі l можна визначити за допомогою двох формул:

- при ламінарному режимі l=64/Re

- при турбулентному l=0,11

Місцеві опори.

На місцевих гідравлічних опорах внаслідок зміни конфігурації потоку на коротких ділянках змішуються швидкосту руху рідини за значенням і напрямком та утворюються вихорі. Це і є причиною місцевих витрат напору. Місцевими опорами є розширення та звуження русла, поворот, розгалудження, шайба, вентиль, кран, засувка.

Втрати напору на місцевих опорах визначають за допомогою формули Вайсбаха:

h_м= x

де x - коефіцієнт місцевого опору;

v – середня швидкість після місцевого опору.

Внаслідок складності явищ, що проходять в рідині при подоланні перешкод коефіцієнт місцевих витрат, як правило, визначається дослідним шляхом і його значення приводяться в гідравлічних довідниках.

Величина коефіцієнта місцевих витрат залежить від форми місцевого опору, числа Рейнольдса і в деяких випадках від шорсткості стінок.

Читайте також:

1. Відповіді на ситуаційні задачі.
2. Відповіді на ситуаційні задачі.
3. Геофізичний контроль за розробкою нафтових і газових родовищ. Задачі. Методи і методика дослідження
4. Для всіх , та , то він є оптимальним планом транспортної задачі.
5. За допомогою теорії розмірностей розмірні фізичні величини, що входять в опис фізичного процесу, комбінуються в безрозмiрнi комплекси, які можна розглядати як нові змінні задачі.
6. Задачі.
7. Задачі.
8. Задачі.
9. Задачі.
10. Задачі.
11. Задачі.
12. Задачі.

Переглядів: 1252