Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Рішення задач на АЕОМ

 

Аналогові обчислювальні машини використовуються, як правило, для розв¢язку диференційних рівнянь та математичного моделювання різних процесів. Розв¢язуючи диференційне рівняння АЕОМ як би моделює процес, який описується даним рівнянням.

В якості прикладу розглянемо процес автоматичного регулювання, що описується рівнянням:

a2d2y/dt2 + a1dy/dt – a(y)y = x(t) (1.10)

 

з початковими умовами : y(0)=y0 ; dy(0)/dt=0.

Так як коефіцієнт а залежить від у, т рівняння (1.10) є нелінійним. Мета розв’язку рівняння (1.10) – знайти функцію y=f(t) і , використовуючи знайдене значення, перетворити вираз (1.10) у тотожність.

Для розв¢язку задачі на АЕОМ вибираються необхідні блоки та складається структурна схема їх з¢єднання. Складемо схему для розв¢язку рівняння (1.10).

Якщо розв¢язати дане рівняння відносно старшої похідної, то отримаємо рівняння, сприйнятне для складання схеми:

 

d2y/dt2 = 1/a2x(t) + a(y)/a2y – a1/a2dy/dt (1.11)

 

Так як у рівнянні (1.11) вища похідна має другий порядок, то для отримання похідної нульового порядку, тобто функції y=f(t), схема повинна включати два інтегруючих ОП, з¢єднаних послідовно. Перший інтегруючий ОП (рис.1.7) вибирається із трьома входами для додавання доданків правої частини рівняння. В результаті додавання цих доданків отримаємо другу похідну, яка інтегрується першим інтегруючим ОП. На виході цього підсилювача отримується перша похідна dy/dt із знаком мінус. Після інтегрування першої похідної другим інтегратором на його виході отримаємо результат y=f(t).

На вхід 1 першого інтегратора необхідно подати величину x(t). Для отримання даної функції використаємо блок часової функції БЧФ, в якості якого можна використати функціональний перетворювач з інтегруючим підсилювачем на вході.

 

1 1/a2

 

1/a2 - dy/dt y

 

3 a1/a2

 

 

Рис.1.7.Структурна схема набору задачі

 

 

На вхід 2 першого інтегратора необхідно подати величину a(y)y.Для отримання функції a(y) в схему введено функціональний перетворювач ФП. Множення а(у) на у виконує блок перемноження БП.

На вхід 3 першого інтегратора необхідно подати першу похідну dy/dt, яка є на виході першого інтегратора, тому з¢єднаємо вихід першого інтегратора з його 3 входом.

Часто лінії зворотнього зв¢язку ОП на схемі набору не вказують.

Після того як позначені номери блоків схеми набору задачі, присвоюють індекси масштабам. Масштабу вихідної величини блоку присвоюють індекс, рівний номеру даного блоку, а масштабу вхідної величини – індекс, рівний номеру того блоку, звідки поступає ця величина.

Якщо із умов задачі вдається хоча б наближено, визначити максимальні значення величин на виходах блоків та максимальну подовженість модельованого процесу tмакс , то масштаби обраховують наступним чином.

Виходячи із із максимально допустимого часу роботи інтегруючих ОП АЕОМ,методів спостереження та реєстрації, вибирають максимальний час роботи машини tм.макс та визначають масштаб часу Mt = tмакс/tм.макс.

Слід мати на увазі, що при Mt<1 процес в машині протікає повільніше істинного, а при Mt>1 – швидше. При Mt=1 АЕОМ працює в режимі реального часу. Зміна Mt призводить до зміни коефіцієнтів передачі інтеграторів по всім входам.

Знаючи максимально допустиму напругу Uмакс на виході ОП, при якій відсутнє перевантаження підсилювача, визначають масштаби величин :

 

M0 = x/Uмакс ; M1 = (dy/dt)/U1 = (dy/dt)/Uмакс ;

 

M2 = y/U = yмакс/Uмакс ; M3 = [a(y)y]макс/Uмакс ;

 

M4 = a(y)макс/Uмакс (1.12)

 

Необхідно, щоб максимальному значенню величини на виході блоку відповідала максимально допустима напруга на його виході. Тоді точність рішення задачі буде найбільшою., так як зменшуються похибки із-за дрейфу нуля ОП.

Якщо із умов задачі не вдається визначити максимальне значення вличин, то тоді задаються певними масштабами та коефіцієнтами передачі блоків. При цьому добиваються, щоб максимальні напруги на виходах блоків були близькими до допустимих.

Для реєстрації розв¢язку задачі до виходу відповідного блоку (в даному випадку до виходу другого інтегратору) підключають реєструючий пристрій : електронний осцилограф з пам¢ятю; електронний автоматичний потенціометр; аналоговий двохкоординатний графічний пристрій і т.п.



Читайте також:

  1. Алгоритм прийняття рішення при прийманні сигналів з випадковою початковою фазою
  2. Алгоритм розв’язання задачі
  3. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  4. Алгоритм розв’язування задачі
  5. Алгоритм розв’язування задачі
  6. Алгоритм розв’язування задачі
  7. Алгоритм розв’язування задачі
  8. Алгоритм розв’язування задачі
  9. Алгоритм розв’язування задачі
  10. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
  11. Аналіз задач і алгоритмів
  12. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження




Переглядів: 477

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Інші складові аналогової ЕОМ. | Основи побудови мікро-ЕОМ.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.