Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Ймовірність появи хоча б однієї події

Нехай події А1, А2, ... ,Аn незалежні в сукупності, причому Р(А1)= р1,

Р(А2)= р2,..., Р(Аn)= рn ; нехай внаслідок випробування можуть наступити всі події, або частина з них, або жодна з них.

Ймовірність настання події А, що полягає в появі хоч би однієї з подій А1, А2, ... ,Аn , незалежних в сукупності, рівна різниці між одиницею і добутком ймовірностей протилежних подій ..., :

Р(А) =1 - q1q2…qn, де q1 = 1-р1; q2 = 1-р2; qn = 1- рn.

Зокрема, якщо всі n подій мають однакову ймовірність, рівну р, тоді ймовірність появи хоч би однієї з цих подій

Р(А) =1 – qn , де q = 1 ─ р.

 

Приклад

У електричний ланцюг послідовно ввімкнені 3 елементи, що працюють незалежно один від іншого. Ймовірність відмови першого, другого і третього елементів відповідно рівні р1 = 0,1; р2 = 0,15; р3 = 0,2. Знайти ймовірність того, що струму в ланцюгу не буде.

Розв’язування. Оскільки елементи ввімкнені послідовно, то струму в ланцюгу не буде (подія А), якщо відмовить хоча б один з елементів.

Шукана ймовірність

Р(А) = 1─ q1q2q3 = 1─ ( 1─ 0,1)(1─ 0,15)(1 ─ 0,2) = 0,388.

 

Приклад

Ймовірність хоч би одного попадання стрільцем в мішень при трьох пострілах дорівнює 0,875 . Знайти ймовірність попадання при одному пострілі.

Розв’язування. Ймовірність попадання в мішень хоч би при одному з трьох пострілів (подія А) дорівнює Р(А) = 1-q3 , де q – ймовірність промаху.

По умові Р(А) = 0,875. Отже, 0,875= 1-q3 , або q3 =1 - 0,875 = 0,125.

Звідси

Шукана ймовірність p = 1 – q = 1 – 0,5 = 0,5.


Читайте також:

  1. V. НАЙБІЛЬШ ВАЖЛИВІ ПОДІЇ І ДАТИ
  2. А. Це наявність в однієї людини кількох ліній клітин з різним набором хромосом.
  3. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
  4. Аналіз однієї ознаки
  5. Безумовною є інформація про події, що реально відбуваються у матеріальному світі.
  6. Визначте причини появи українського козацтва.
  7. Визначте причини появи українського козацтва.
  8. Виклик однієї форми з іншої
  9. Виявлення, фіксація, вилучення речових доказів із місця події.
  10. Відповідно до ст. 69 ЦПК перебіг процесуального строку починається з наступного дня після відповідної календарної дати або настання події, з якою пов'язано його початок.
  11. Воєнно-політичні події 1649 – 1653 рр. Утворення Української гетьманської держави.
  12. Вплив лютневої революції в Росії на події в Україні.




Переглядів: 2149

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лекція 2 Операції над подіями. Теорема додавання ймовірностей. Умовні ймовірності. Теорема множення ймовірностей. Ймовірність здійснення принаймні однієї з незалежних подій | Домашнє завдання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.