• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Методика решения задач ЛП графическим методом

I. В ограничениях задачи (1.1) замените знаки неравенств на знаки точных равенств и постройте соответствующие прямые.

II. Найдите и заштрихуйте полуплоскости, разрешенные каждым из ограничений-неравенств задачи (1.1). Для этого подставьте в конкретное неравенство координаты какой-либо точки [например, (0;0)], и проверьте истинность полученного неравенства.

Еслинеравенство истинное,

то надо заштриховать полуплоскость, содержащую данную точку;

иначе(неравенство ложное) надо заштриховать полуплоскость, не содержащую данную точку.

Поскольку и должны быть неотрицательными, то их допустимые значения всегда будут находиться выше оси и правее оси , т.е. в I-м квадранте.

Ограничения-равенства разрешают только те точки, которые лежат на соответствующей прямой, поэтому выделите на графике такие прямые.

III. Определите ОДР как часть плоскости, принадлежащую одновременно всем разрешенным областям, и выделите ее. При отсутствии ОДР задача не имеет решений, о чем сделайте соответствующий вывод.

IV. Если ОДР – не пустое множество, то постройте целевую прямую, т.е. любую из линий уровня , где L – произвольное число, например, кратное и , т.е. удобное для проведения расчетов. Способ построения аналогичен построению прямых ограничений.

V. Постройте вектор , который начинается в точке (0;0), заканчивается в точке . Если целевая прямая и вектор построены верно, то они будут перпендикулярны.

VI. При поиске max ЦФ передвигайте целевую прямую в направлении вектора , при поиске min ЦФ – против направления вектора . Последняя по ходу движения вершина ОДР будет точкой max или min ЦФ. Если такой точки (точек) не существует, то сделайте вывод о неограниченности ЦФ на множестве планов сверху (при поиске max) или снизу (при поиске min).

VII. Определите координаты точки max (min) ЦФ и вычислите значение ЦФ . Для вычисления координат оптимальной точки решите систему уравнений прямых, на пересечении которых находится .

Читайте також:

1. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
2. Алгоритм розв’язання задачі
3. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
11. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ОДНОИНДЕКСНЫХ ЗАДАЧ ЛП
12. Аналіз задач і алгоритмів

Переглядів: 616