• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади розв’язування задач

1. Металева куля радіусом заряджена до потенціалу . Знайти потенціал і напруженість поля в точці, яка знаходиться на відстані від поверхні кулі

Розв’язок

Дано:

Потенціал поля в точці А дорівнює , де q - заряд кулі;
r - відстань від центра кулі до точки .

Заряд кулі знайдемо за значенням потенціалу на поверхні кулі:

.

Звідси (1) і тоді в точці А потенціал j дорівнює:

Обчислимо .

Напруженість електричного поля в точці А дорівнює: ; враховуючи значення q (1), одержимо:

Обчислимо

Відповідь: .

2. Пластини плоского конденсатора ізольовані одна від одної шаром діелектрика. Конденсатор заряджений до різниці потенціалів і відключений від джерела напруги. Визначити діелектричну проникність діелектрика, якщо при його видалені різниця потенціалів зросла до .

Розв’язок

Оскільки конденсатор відключили від джерела напруги, то . Оскільки , а , то ; тобто (1) Для плоского конденсатора , а , тоді (2).

З рівнянь (1) і (2) знаходимо , звідси Обчислимо .

Відповідь: 3.

3. При замиканні гальванічного елемента на зовнішній опір у колі проходить струм Якщо ж замкнути елемент опором , то сила струму буде . Який буде струм у колі при короткому замиканні елемента?

Розв’язок.

За законом Ома у двох випадках

. Звідси

Обчислимо .

З рівняння (1) знайдемо ЕРС елемента

Тоді стум короткого замикання:

.

Відповідь: .

4. Лінія електропередачі довжиною 100 км працює при напрузі . Визначити ККД лінії. Лінія виконана алюмінієвим кабелем з площею поперечного перерізу . По лінії передається потужність . Питомий опір алюмінію .

Дано: Розв’язок

ККД лінії передачі (1). В лінії передачі на нагрівання дроту втрачається потужність , де - опір кабелю. - сила струму в лінії. Тоді втрати потужності дорівнюють .

Корисна потужність, що передається (2).

З формули (1) і (2) знайдемо .

Обчислимо шукану величину

Відповідь:

5. Потік магнітної індукції через поперечний переріз котушки з витків змінюється на внаслідок зміни сили струму в котушці від до . Визначити коефіцієнт самоіндукції.

Розв’язок

Потік магнітної індукції . Отже початковий магнітний потік , а кінцевий - . Через поверхню, обмежену всіма витками котушки, зміна магнітного потоку становить звідки тоді

₁

Обчислимо

Відповідь:

6. Коливальний контур, що складається з котушки індуктивності і повітряного конденсатора, настроєний на довжину хвилі . При цьому відстань між пластинами конденсатора . Якою має бути ця відстань, щоб контур був настроєний на довжину хвилі ? .

Розв’язок

Довжина хвилі, на яку настроєний контур, дорівнює , де с – швидкість світла, - період коливань, - ємність плоского конденсатора.

, звідки одержимо або , тоді . Обчислюємо

Відповідь: d₂ =

Задачі для самостійного розв’язку

1. Дві однакові кульки мають маси по 10 г кожна. Якої величини заряди треба надати цим кулькам, щоб їх електрична взаємодія врівноважувалась силами всесвітнього тяжіння, діючими між кульками? (0,86·10^-12 Кл) 2. Два заряди + 5 ·10^-4 Кл та – 5 ·10^-4 Кл розташовані на відстані 10 см один від одного. Якого початкового прискорення набуде крапелька, заряд котрої дорівнює 10 зарядам електрона, а маса 2 ·10^{-8 кг, якщо її внести в точку посередині між зарядами? (0,288 м/с2})

3. Заряд 0,1 мкКл рівномірно розподілений по сферичній поверхні. Яку швидкість треба надати точковому заряду, питомий заряд котрого (відношення заряду до маси) 1 мКл/кг, у напрямку, перпендикулярному до прямої, що з’єднує центр сфери із зарядом, щоб він почав обертатися по колу радіусом 10 см? (3 м/с) 4. Точкові заряди +20 нКл та -10 нКл знаходяться в повітрі на відстані 100 мм один від одного. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на 80 мм від першого та на 60 мм від другого зарядів. (37,6 кВ/м) 5. Нескінченна рівномірно заряджена площина має поверхневу густину заряду 9 нКл/м². Над нею знаходиться алюмінієва кулька, заряд котрої 368 нКл. Який радіус повинна мати кулька, щоб вона не
падала? (12мм)

6. Дві однойменно заряджені кульки, центри котрих розташовані на відстані 250 мм, взаємодіють із силою 1 мкН. До якого потенціалу заряджені кульки, якщо їх діаметри дорівнюють 10 мм? (4,84 · 10³ В)

7. Електрон із початковою швидкістю 2000 км/с рухається вздовж силових ліній поля плоского конденсатора. Яка різниця потенціалів на обкладках конденсатора, якщо на шляху 15 мм швидкість електрона зменшується до нуля? Відстань між пластинами 50 мм. (38 В)

8. Нескінченна, рівномірно заряджена площина має поверхневу густину заряду 9 нКл/м². Над нею знаходиться алюмінієва кулька, заряд котрої 368 нКл. Який радіус повинна мати кулька, щоб вона не падала? (12 мм)

9. Плоский конденсатор із розмірами пластин 250 х 250 мм і відстанню між ними 50 мм заряджений до різниці потенціалів 10 В та відключений від джерела. Якою буде різниця потенціалів, якщо пластини розсунути ще на 5 мм? (11 В)

10.Площа пластин плоского повітряного конденсатора 2×10^{-2 м2}, відстань між ними 4 мм. Яка різниця потенціалів була прикладена до пластин, якщо при розрядженні конденсатора виділилось 1,33·10^-2Дж теплоти.
Діелектрик – слюда. (10 кВ)

11. Конденсатор ємністю 6 мкФ, заряджений до напруги 400 В, з’єднали паралельно з незарядженим конденсатором ємністю 10 мкФ. Визначити напругу на обох конденсаторах після з’єднання. (150 В)

12. Плоский повітряний конденсатор із площею пластин 100 см² та відстанню між ними 1 мм заряджений до 100 В. Визначити енергію електричного поля конденсатора. (4,43· 10^-7 Дж) 13. Визначити величину заряду, що пройшов через поперечний переріз провідника опором 5 Ом за 20 с, якщо на його кінцях підтримується стала напруга 4 В. (16 Кл) 14. Визначити ЕРС джерела струму, внутрішній опір якого 0,25 Ом, якщо при замиканні його залізним провідником довжиною 5 м та площею поперечного перерізу 0,2 мм², в колі проходить струм 5 А. ( 12,1 В) 15. Батарея з ЕРС 6 В і внутрішнім опором 1,4 Ом живить зовнішнє коло, яке містить два паралельно з’єднаних опори 2 Ом та 8 Ом. Визначити силу струмів у цих опорах. (1,6 А; 0,4 А)

16. ЕРС батареї акумуляторів становить 15 В. При силі струму в колі 1,5А різниця потенціалів на полюсах батареї дорівнює 9 В. Визначити зовнішній та внутрішній опори. (6 Ом; 4 Ом) 17. Визначити, при якій силі струму у мідному провідникові довжиною
2 м та площею поперечного перерізу 0,4 мм² виділяється потужність 0,35 Вт. r_Cи= 1,7∙10^-8 Ом∙м. (2,03 А)

18. При проходженні сталого струму в мідному провідникові об’ємом 6 см³ за 1хв виділилось 216 Дж теплоти. Визначити напруженість електричного поля в провіднику. r _Cи = 1,7∙10^-8 Ом∙м. (0,1 В/м)

19. До акумулятора із ЕРС 12 В та внутрішнім опором 2 Ом підключено опір 2 Ом, а потім паралельно до нього підключено другий такий же опір.
У скільки разів зміниться кількість теплоти, що виділяється у першому провідникові після підключення другого? (зменшиться у 2,25 рази)

20. Електромотор живиться від джерела напруги 110 В. Опір обмоток
2 Ом, сила струму при його роботі 10 А. Яку потужність споживає мотор? Який його ККД ? (1100 Вт; 18,2%)

21. Яка сила струму повинна бути у нагрівнику, опір якого 100 Ом, щоб за одну секунду можна було нагріти 1 г води від температури замерзання до температури кипіння. С_води = 4,19 кДж/кг∙К (2 А)

22. При електролізі на катоді виділився 1 моль деякого металу. При цьому через розчин пройшов заряд 1,93∙10⁸ Кл. Визначити валентність металу. (2)

23. Два нескінченно довгих прямолінійних провідника з протилежно напрямленими струмами 20А та 30А розташовані на відстані 10см один від одного. Визначити магнітну індукцію у точці, розташованій на відстані 3см від першого провідника на прямій, що їх з`єднує. (0,22 мТл)

24. Електрон, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів 500 В, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до силових ліній і рухається по колу радіусом 10см. Визначити величину магнітної
індукції поля. (0,75 мТл)

25. Провідник, зі струмом у 2 А орієнтований перпендикулярно до однорідного магнітного поля, рухається під дією сили Ампера з прискоренням 4 м/с². Довжина провідника 0,2 м, індукція магнітного поля 0,5 Тл. Знайти масу провідника. (50г)

26. Знайти роботу сили Ампера при переміщенні прямого дроту завдовжки 500 мм перпендикулярно до його осі та вектора індукції на відстань 1 м, якщо сила струму в дроті 2 А, індукція магнітного поля 1 мТл. Вісь дроту перпендикулярна до вектора індукції. (1 мДж)

27. Літак рухається горизонтально зі швидкістю 720 км/год. Знайти різницю потенціалів між кінцями крил літака, якщо вертикальна складова магнітного поля Землі 0,5 мкТл, а розмах крил літака 12 м. (1,2 мВ)

28. Котушка діаметром 100 мм, що має 500 витків, знаходиться в магнітному полі. Визначити ЕРС індукції, що виникає в цій котушці при зміні магнітної індукції від 0 до 0,12 Тл за 0,1 с. (4,71 В)

29. Напруга на конденсаторі коливального контура змінюється за законом U=50cos(1000πt) В, ємність конденсатора рівна 1 мкФ. Визначити період електромагнітних коливань у контурі та індуктивність
контура. ( 2мс; 0,1 Гн)

30. Як зміниться період вільних електромагнітних коливань у контурі, якщо індуктивність збільшити удвічі, а ємність зменшити втричі? ( у 1,2рази)

Читайте також:

1. Алгоритм розв’язання задачі
2. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
3. Алгоритм розв’язування задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
10. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ОДНОИНДЕКСНЫХ ЗАДАЧ ЛП
11. Аналіз задач і алгоритмів
12. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження

Переглядів: 7062