Облікове дисконтування при застосуванні механізму простого нарахування процентів

Просте облікове дисконтування,або, що одне і теж, простий банківський облік, або ─ облік векселів (див. підрозділ 1.4, пункт 1.4.2). Сутність такої операції в наступному.

Банк або інша фінансова установа до настання строку платежу (date of maturity) по векселю або іншому платіжному зобов’язанню купують його у власника за ціною, яка менше суми, що вказана на векселі, тобто купує (обліковує) його зі «знижкою». Розмір знижки має назву ─ обліковий простий процент. Придбавши вексель банк очікує до настання дати строку векселя. Після дати, вказаної на векселі, банк одержує з емітента (з того, хто випустив вексель і що є, згідно векселя, боржником перед банком) суму вказану у векселі, і, таким чином, одержує процентний доход у вигляді облікового проценту. В свою чергу емітент або власник векселя за допомогою його обліку (продажу) має можливість одержати певну суму грошей, яка менше ніж сума вказана у векселі, менше на суму облікового процента, але одержати цю суму сьогодні.

При обліку векселя застосовується метод банків-ського або комерційного обліку. Згідно цього метода проценти за користування позикою у вигляді дисконту нараховуються на суму, яку треба сплатити в кінці строку (maturity value), тобто, проценти нараховуються на FV. При цьому застосовується облікова ставка d. Використання у фінансових розрахунках облікової ставки досить часто називається банківським дисконтуванням.

Базою для розрахунку облікових процентів при механізмі простого обліку є сума виплат (надходжень), що є сумою при завершенні фінансової операції, тобто ─ FV. МЕХАНІЗМ ПРОСТОГО ОБЛІКУ МАЄ ЗА УМОВУ НЕЗМІННІСТЬ БАЗИ (БАЗА ─ FV), ВІД ЯКОЇ ЙДЕ НАРАХУВАННЯ.

При простому обліковому дисконтуваннісума, на яку зменшується база, дорівнює FV·n·d за умов, що d ─ річна облікова ставка, та показник n, такий, що вимірюється роками.

Таким чином:

PV = FV ─ FV·n·d = FV·(1 ─ n·d), (4.1)

де n ─ кількість періодів дисконтування (нараху-вання) від дати закінчення операції до дати обліку ;d ─ облікова ставка в кожному з періодів n нарахування (дисконтування) процентів; позначки PV, FV мають такі ж значення, як і в інших формулах.

Формулу (4.1) використовують тоді і лише тоді коли в кожному періоді обліку процентів облікові ставки (d) рівні між собою (постійні ставки).

Коли облікові ставки в кожному з періодів нарахування різняться, тобто, якщо облікова ставка змінюється, а саме:

─ протягом періодів облікова ставка дорівнює ,

……………………………………………………………

─ протягом періодів облікова ставка дорівнює ,

то формула простого облікового дисконтування приймає вигляд:

PV=FV·(1─ ─ ─…─ )=FV·(1─ ).(4.2)

Формула (4.2) ─ це формула для обчислення приведеної вартості грошей у випадку використання схеми простого облікового дисконтування при різних в періодах нарахування облікових ставках (перемінних ставках).

Простий обліковий множник у формулі (4.1) дорівнює ( ). Його ще можуть називати ─ дисконтний множник, але таку ж назву має дріб 1/(1+ і·n).

Простий обліковий множник показує, у скільки разів PV менше від FV. З формули (4.1) виходить, що при n > 1/d розмір дисконтного множника і відповідно суми PV стане від’ємним. Інакше кажучи, при відносно довгому строці векселя облік може привести до нульової і навіть від’ємної суми, що не є нісенітницею, а вказує, що за таких умов ціна векселя для покупця дорівнює нулю. Наприклад, при d = 20% достатньо п’ятирічного строку, для того, щоб власник векселя нічого не отримав при його обліку.

Розглянемо варіант, коли задано ставку d ─ річну, а строк фінансової операції менше року, виражений у днях, або в місяцях, кварталами тощо.

Позначимо строк операції через t (time), тривалість року, виражену в тих же одиницях, через у (year). Тоді n = t/y, а формула (4.1) прийме вигляд:

PV = FV·(1─ d · ).(4.3)

При простому обліковому дисконтуванні коли кіль-кість періодів нарахування дробова (формула 4.3) облік частіше за все здійснюється за методом «факт / 360» або за будь-яким іншим методом, за домовленістю. Також, ці методи застосовуються для дробової частини показника n, якщо він буде мати цілу і дробову частини (у формулі 4.1).

Як вже раніше зазначалося, показник ( ) можемо розглядати не тільки, як нарощення, не тільки як процент, на який зростає PV, а і як дисконт з суми FV. Показник ─ «дисконт з суми FV» при використанні облікової ставки будемо називати обліковий дисконт, або, наголошуючи на тому що механізм обліку (нарахування) простий ─ простий обліковий дисконт, якийнаділимо позначкою (Discount of simple discount):

(4.4)

_Приклад 4.1___________________________________

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розділ 4. ПРИВЕДЕНА ВАРТІСТЬ ПРИ ВИКОРИСТАННІ ОБЛІКОВИХ СТАВОК	\|	Задача 1.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.