Облікове дисконтування при застосуванні механізму складного нарахування процентів

Принцип облікового дисконтування при застосуванні механізму складного нарахування процентів (складне облікове дисконтування) аналогічний принципу нарощення при застосуванні механізму складного нарахування процентів, але не ідентичний. Відмінність обліку від нарощення, по-перше, в базі з якої проводиться розрахунок. За базу розрахунку береться сума, яка з часової точки зору очікується в кінці фінансової операції (FV). По-друге, інша послідовність, періодичність, часова направленість облікового розрахунку: ─ «з майбутнього до сьогодні».

Механізм облікового дисконтування за схемою складних процентів має послідовно змінну базу для розрахунку.

ЗАСТОСУВАННЯ ЗМІННОЇ БАЗИ ОЗНАЧАЄ, ЩО В НАСТУПНОМУ ПЕРІОДІ ЗА БАЗУ БЕРЕТЬСЯ СУМА, ОТРИМАНА ЯК РЕЗУЛЬТАТ В ПОПЕРЕДНЬОМУ ПЕРІОДІ НАРАХУВАННЯ. Треба пам’ятати, що в цьому визначенні «ПОПЕРЕДНІЙ ПЕРІОД НАРАХУВАННЯ» «майбутніший», тобто більш віддалений від PV, ніж «НАСТУПНИЙ ПЕРІОД», який є ближчим до PV. Це і є практичним проявом часової направленості облікового розрахунку: ─ «з майбутнього до сьогодні».

Сутність механізму облікового дисконтування за схемою складних процентів полягає в тому, якщо після першого періоду обліку (n = 1) PV має такий розрахунок:

PV = FV ─ FV·d = FV·(1 ─ d),

то після обліку у наступному другому періоді PV розраховується так:

PV = FV·(1 ─ d)·(1 ─ d) = FV·(1 ─ d) ,

а після обліку у наступному третьому періоді:

PV = FV·(1 ─ d)·(1 ─ d)·(1 ─ d) = FV·(1 ─ d) .

Таким чином, в загальному вигляді формула облікового дисконтування при застосуванні механізму складного нарахування процентів (а можна також сказати ─ при застосуванні механізму складного дисконтування), або іншими словами, формула нарахування складних процентів при використанні облікової ставки, яку будемо називати в подальшому ─ складне облікове дисконтування, має вигляд:

. (4.5)

де n ─ кількість періодів дисконтування (нараху-вання) від дати закінчення операції (наприклад, від дати погашення векселя) до дати обліку ;

d ─ облікова ставка в кожному з періодів n нарахування (дисконтування) процентів; позначки PV, FV мають такі ж значення, як і в інших формулах.

Формулу (4.5) використовують тоді і лише тоді коли:

─ періоди обліку процентів (n) рівні між собою;

─ в кожному періоді обліку процентів (n) облікові ставки (d) рівні між собою (постійні ставки).

Коли облікові ставки в кожному з періодів обліку, або, що одне і теж, в кожному з періодів нарахування різняться, а періоди обліку (нарахування) процентів згруповані за ознакою рівності між собою ( … ), тобто, якщо облікова ставка змінюється, а саме:

─ протягом періодів облікова ставка дорівнює ,

……………………………………………………………

─ протягом періодів облікова ставка дорівнює ,

то формула складного облікового дисконтування приймає вигляд:

, (4.6)

де , ,… ─ облікові ставки за періоди n , n , …, n ,відповідно.

При складному обліковому дисконтуванні за ціле й дробове число періодів обліку процентів застосовується змішана схема, що передбачає застосування складного обліку за ціле число періодів обліку й простого обліку за дробову частину періоду.

Позначимо цілу частину кількості періодів через k,а дробову – через f, тоді кількість періодів дисконтування n = k + f. При такому n формула (4.5) трансформується, перетворюється в споріднену до (4.5), але в зовсім іншу формулу, яка має назву ─ ФОРМУЛА ЗМІШАНОГО ОБЛІКУ ПРОЦЕНТІВ:

, (4.7)

деFV, PV, d – мають зміст той же, що й у формулах (4.1), (4.5);

f – дробова частина кількості періодів обліку.

k – ціла частина кількості періодів обліку;

Нагадуємо, що в (4.7) дробова частина кількості періодів обліку завжди розраховується за схемою простого облікового дисконтування.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розв’язання.	\|	Складне облікове дисконтування з дробовим числом періодів обліку.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.