Вічний ануїтет

Вічний ануїтет, безстроковий ануїтет, або ─ перпетуітет (від англ. ─ perpetuity) ─ це ряд платежів, кількість яких не обмежено у часі. Теоретично ─ це виплати, (вклади) впродовж безкінечного у часі строку. В практиці фінансів існують випадки, коли строки ануїтетів не оговорено, мається на увазі, що вони дуже великі і тому вважається, що строк не має кінця, а виплати (вклади) здійснюються безкінечно, або ─ вічно. Прикладами можуть бути виплати процентів по деякім видам облігацій або виплати дивідендів по привілейованим акціям.

Цілком правильним є твердження, що (FV) нарощена сума вічного ануїтету є безкінечно великою величиною, а теперішня вартість вічного ануїтету є конкретною величиною, яка розраховується вельми просто.

Якщо брати формулу 12.5:

(12.5)

в якій k → , то теперішня вартість вічного ануїтету розраховується:

(12.35)

Отже, формула розрахунку теперішньої вартості вічного ануїтету має такий вигляд:

(12.36)

У формулі (12.36) є дві суттєві особливості.

Перша, ─ ця формула використовуються тільки тоді, коли період нарахування процентів співпадає з періодом внесення платежів. Іншими словами, ─ якщо платежі раз в рік і нарахування річне; якщо платежі кожного півріччя і нарахування процентів по півріччям; якщо платежі щоквартальні і нарахування процентів щоквартальне, загалом ─ коли m = p, то тільки в цих випадках формула (12.36) дає правильний результат.

Друга особливість, ─ показник і є показником процентної ставки в кожному з періодів нарахування, тобто, в цій формулі і ─ не завжди річна ставка, це ставка в кожному з періодів m.

Якщо внесення платежів раз на рік з m-разовим нарахуванням процентів в році, тобто при p = 1, m > 1, то формула розрахунку теперішньої вартості вічного ануїтету має розраховується за формулою:

(12.37)

У випадку внесення платежів р-раз за рік з нарахуванням процентів один раз на рік (тобто, при p > 1, m = 1)

(12.38)

При внесення платежів р-раз на рік з m-разовим нарахуванням процентів в році (при p >1, m >1, за умови що ):

(12.39)

Якщо в формулах 12.37, 12.38, 12.39 ─ p = 1 та m = 1, то ці формули перетворюються у формулу 12.36.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Відкладений ануїтет	\|	Розрахунок строку ануїтету

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.