• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

При розрахунку показників грошових потоків виводимо та користуємося формулами виключно тільки для ануїтетів.

Якщо р=1, m=1, або р та m не дорівнюють одиниці, але р=m, формула розрахунку майбутньої вартості звичайного ануїтету (ануїтету постнумерандо ─ позначки a і pst) є такою:

(12.4)

Формула розрахунку теперішньої вартості звичайного ануїтету (ануїтету постнумерандо):

(12.5)

Якщо р=1, m>1, розрахунок нарощеної суми буде виконуватися за формулою:

(12.6)

Розрахунок суми поточної вартості виконується за формулою:

(12.7)

Формули (12.6), (12.7) можуть мати інший вигляд, якщо взяти до уваги, що N·m=k.

Якщо р>1, m>1, розрахунок р-разового ануїтету постнумерандо при нарахуванні складних процентів m-раз на рік за умови що :

(12.10)

Розрахунок суми поточної вартості виконується за формулою:

(12.11)

Якщо m=р, використовувати формули (12.4), (12.5) .

Якщо р>1, m=1, розрахунок р-термінового (р-строкового, р-разового) ануїтету постнумерандо при нарахуванні складних процентів раз в рік (m = 1):

(12.8)

(12.9)

Якщо задано ануїтет пренумерандо, тобто платежі здійснюються на початку кожного періоду, то число нарахування процентів буде на один період більше, тому:

(12.12)

(12.13)

Пам’ятаємо, що замість показника k може бути записаний показник N.

За такою ж логікою визначаються всі інші формули ануїтетів пренумерандо (див формули 12.14 ─ 12.19).

Розрахунок ануїтетів що застосовують механізм простого нарахування процентів може проводитись за загальними формулами розрахунку показників FV і PV грошових потоків:

(12.27)

. (12.28)

Майбутня вартість простого річного ануїтету постнумерандо розраховується за формулою:

(12.26)

Поточна (приведена) вартість простого річного ануїтету постнумерандо також, як і пренумерандо розраховується за загальною формулою 12.28.

Будь-які інші варіанти формул розрахунку майбутньої вартості ануїтетів при застосуванні механізму простого нарахування процентів можуть бути виведеними за допомогою формул 12.24 та 12.25. Наголошуємо ─ тільки для майбутньої вартості простих ануїтетів.

Вічний ануїтет, безстроковий ануїтет, або ─ перпетуітет (від англ. ─ perpetuity) ─ це ряд платежів, кількість яких не обмежено у часі.

Формула розрахунку теперішньої вартості вічного ануїтету має такий вигляд:

(12.36)

У формулі (12.36) є дві суттєві особливості.

Перша, ─ ця формула використовуються тільки тоді, коли період нарахування процентів співпадає з періодом внесення платежів, коли m = p і не завжди р та m дорівнюють одиниці.

Друга особливість, ─ показник і є показником процентної ставки в кожному з періодів нарахування, тобто, в цій формулі і ─ не завжди річна ставка, це ставка в кожному з періодів m.

Якщо внесення платежів раз на рік з m-разовим нарахуванням процентів в році, тобто при p = 1, m > 1, то формула розрахунку теперішньої вартості вічного ануїтету має розраховується за формулою:

(12.37)

У випадку внесення платежів р-разів за рік з нарахуванням процентів один раз на рік (тобто, при p > 1, m = 1) розрахунок теперішньої вартості вічного ануїтету:

(12.38)

При внесення платежів р-раз на рік з m-разовим нарахуванням процентів в році (при p >1, m >1, за умови що ) розрахунок теперішньої вартості вічного ануїтету:

(12.39)

Якщо в формулах 12.37, 12.38, 12.39 ─ p = 1 та m = 1, то ці формули перетворюються у формулу 12.36.

Строк ануїтету може бути розрахованим з наведених в підрозділах розділу 12 формул розрахунку нарощеної суми (FV) та теперішньої вартості (PV) шляхом їх перетворення відносно показника N. Нагадуємо, що N ─ це кількість років, кількість років впродовж яких здійснюється ануїтет.

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

1. Що означає у фінансових розрахунках термін «грошовий потік» або «потік платежів»?

2. Що є спільного і які відмінності між термінами «грошовий потік», «фінансова рента», «ануїтет»?

3. Що означає потік (рента, ануїтет) постнумерандо?

4. Що означає потік (рента, ануїтет) пренумерандо?

5. Як розраховується майбутня та теперішня вартості звичайного ануїтету (ануїтету постнумерандо), коли період внесення платежів співпадає з періодом нарахування процентів?

6. Як розраховується майбутня та теперішня вартості звичайного ануїтету (ануїтету постнумерандо), коли період внесення платежів раз на рік, а нарахуванням процентів m-разів в році?

7. Як розраховується майбутня та теперішня вартості звичайного ануїтету (ануїтету постнумерандо), коли внесення платежів р-раз за рік з нарахуванням процентів один раз на рік?

8. Як розраховується майбутня та теперішня вартості звичайного ануїтету (ануїтету постнумерандо), коли внесення платежів р-раз за рік з m-разовим нарахуванням процентів в році?

9. Як розраховується майбутня та теперішня вартості авансового ануїтету (ануїтету пренумерандо), коли період внесення платежів співпадає з періодом нарахування процентів?

10. Як розраховується майбутня та теперішня вартості авансового ануїтету (ануїтету пренумерандо), коли період внесення платежів раз на рік, а нарахуванням процентів m-разів в році?

11. Як розраховується майбутня та теперішня вартості ануїтету пренумерандо, коли внесення платежів р-раз за рік з нарахуванням процентів один раз на рік?

Читайте також:

1. Q6 розраховують тільки при нестаціонарному режимі
2. Алгоритм маркетингового розрахунку цін.
3. Алгоритм розрахунку апаратів псевдозрідженого шару.
4. Алгоритм розрахунку ризиків за загрозою відмова в обслуговуванні
5. Алгоритм розрахунку та підбору технологічного обладнання
6. Алгоритм розрахунку температури поверхні чипу ІМС процесора
7. Аналіз відносних показників прибутковості (рентабельності) роботи банку
8. Аналіз грошових активів підприємства
9. Аналіз грошових активів підприємства.
10. Аналіз грошових коштів
11. Аналіз грошових коштів підприємства
12. Аналіз макроекономічних показників

Переглядів: 1252