Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Виписати проміжки монотонності функції.

125. Дослідити функції на монотонність:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) .

126.Довести, що функція зростає на множині всіх дійсних чисел.

127.Довести, що функція спадає на проміжку .

128.Знайти, при яких значеннях параметра зростає на функція:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

§ 23 Екстремум функції

Точка з області визначення функції називається точкою мінімуму цієї функції, якщо існує такий - окіл точки , що для всіх з цього околу виконується нерівність .

Точка з області визначення функції називається точкою максимуму цієї функції, якщо існує такий - окіл точки , що для всіх з цього околу виконується нерівність .

Точки мінімуму і максимуму функції називаються точками екстремуму даної функції, а значення функції в цих точках – мінімумомі максимумом(або екстремумами)функції.

Точками екстремуму можуть бути тільки критичні точки функції. Якщо при переході через критичну точку похідна змінює знак, то функція має в точці екстремум: мінімум тоді, коли похідна змінює знак з мінуса на плюс, і максимум, - коли з плюса на мінус. Якщо ж при переході через критичну точку похідна не змінює знака, то функція в точці не має екстремуму.

Правило знаходження екстремумів функції

1.Знайти область визначення функції;

2.Знайти похідну функції ;

3.Знайти критичні точки функції;

4.Нанести критичні точки на область визначення функції;

5.Визначити знак похідної на кожному з отриманих проміжків;

6.Визначити наявність та характер точок екстремуму;

7.Обчислити значення функції в точках екстремуму.

129.Дослідити на екстремум такі функції:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) .

130.Дослідити функції на монотонність та екстремум:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) .

131.З’ясувати, при яких значеннях параметра функція :

1) не має критичних точок;

2) не має екстремумів.


Читайте також:

  1. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. особливості побудови банківської системи в Україн
  2. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. Особливості побудови банківської системи в Україні.
  3. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. Особливості побудови банківської системи в Україні.
  4. Бульові функції.
  5. Вартість робочої сили. Заробітна плата, її форми і функції.
  6. Види речень в ділових паперах та їх стилістичні функції.
  7. Види речень в ділових паперах та їх стилістичні функції.
  8. Вказівники на функції. Масиви вказівників на функції
  9. Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші.
  10. Гроші, їх виникнення, суть і функції.
  11. Гроші, їх функції.




Переглядів: 1222

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ознака сталості, зростання та спадання функції. | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.015 сек.