Машина Атвуда (рис.1.2) складається з легкого блока, закріпленого на вертикальному стрижні та двох циліндрів однакової маси , що з‘єднані ниткою, перекинутою через легкий блок.
Щодо установки, то будемо вважати, що
а) нитка невагома і не деформується;
б) блок невагомий;
в) сила тертя в блоці відсутня.
За цих умов сила натягу нитки ліворуч і праворуч від блока будуть однаковими.
Покладемо на правий циліндр тягарець масою << . Правий і лівий циліндри почнуть рухатися з однаковим прискоренням у взаємно протилежних напрямках.
За другим законом Ньютона рівнодійна сил, що діють на тіло, дорівнює добутку його маси m на прискорення
. (2.5)
Застосуємо другий закон Ньютона для лівого циліндра. На циліндр діють сила натягу нитки , та сила тяжіння .
Їх рівнодійна
. (2.6)
Тоді другий закон для лівого циліндра матиме вигляд в векторній формі
. (2.7)
Враховуючи додатній напрямок осі (див. рис. 2.1), запишемо його в скалярній формі
. (2.8)
Застосуємо другий закон Ньютона для правого циліндра з тягарцем .
На циліндр діють сила натягу нитки та сила тяжіння
. (2.9)
Їх рівнодійна буде
(2.10)
Тоді другий закон Ньютона для правого циліндра матиме вигляд:
у векторній формі
(2.11)
в скалярній формі
(2.12)
Об’єднавши рівняння (2.8) та (2.12) маємо систему рівнянь
(2.13)
Розв‘язавши систему рівнянь одержимо величину прискорення а, з яким рухається вся система тягарців
. (2.14)
Враховуючи, що згідно другого закону Ньютона
, (2.15)
де - рівнодійна сила, що діє на систему масою МС
Порівнявши рівняння (2.15) та (2.14) і врахувавши (2.17) можна стверджувати, що
= ; (2.16)
Маса системи
, (2.17)
де – маса правої рухомої частини; – маса лівої частини.
Тому рівняння (2.14) набуває вигляду
; (2.18)
Якщо зафіксувати масу системи
,
а змінювати рівнодійну силу (див. формулу (2.16))
,
то можна дослідити залежність прискорення від рівнодійної сили і перевірити співвідношення
. (2.19)
Якщо зафіксувати величину рівнодійної сили
,
а змінювати масу системи , то можна дослідити залежність прискорення від маси системи та перевірити співвідношення