Гіпотези й принципи теорії пружності

Розділ 1. Теорія напруг і деформацій

1.Гіпотеза суцільності. Відповідно до цієї гіпотези тверде тіло має безперервну структуру й ця властивість безперервності відноситься до будь-якого як завгодно малого об’єму тіла. Таке допущення дозволяє стверджувати, що напруги, деформації й переміщення є безперервними функціями координат точок тіла, і для дослідження напряжено-деформованого стану тіла можна використовувати аналіз нескінченно малих.

2.Гіпотеза про фізичну однорідність. Відповідно до цієї гіпотези всі фізичні характеристики тіла (модулі пружності, коефіцієнти Пуассона, щільності й ін.) не залежать від координат точок тіла.

3.Гіпотеза про природний ненапружений стан. Суть цього твердження полягає в тому, що при відсутності зовнішніх навантажень напруги у всіх точках тіла приймаються рівними нулю. Практично ж у тілі можуть бути початкові напруги, іноді досить значні (наприклад, залишкові зварювальні напруги).

4.Гіпотеза про ідеальну пружність. Це означає, що форма й розміри тіла повністю відновлюються після усунення причин, що викликали деформації, а між деформаціями й напругами існує лінійна залежність, тобто справедливий закон Гука.

Теорія пружності, що ґрунтується на лінійній залежності між напругами й деформаціями, деформаціями й переміщеннями, називається лінійною, або класичною теорією пружності.

Крім розглянутих гіпотез, можна сформулювати деякі основні принципи теорії пружності.

У класичній теорії пружності приймається, що переміщення тіла малі в порівнянні з його лінійними розмірами, а відносні подовження й кути зсуву малі в порівнянні з одиницею (принцип малості переміщень).

Малість переміщень і лінійна залежність між напругами й деформаціями дозволяють застосувати принцип незалежності дії сил, що дає можливість визначати результат впливу на тіло системи сил як суму результатів впливу кожної сили окремо.

Важливе значення при розв’язанні багатьох задач має принцип Сен-Венана або принцип локальності ефекту самоврівноважуючих навантажень. Відповідно до цього принципу, система взаємно врівноважених навантажень, прикладена до малої частини тіла, викликає напруги, що швидко убувають в міру видалення від місця прикладення навантажень, так звані місцеві напруження.

Принцип Сен-Венана іноді формулюється так: у точках твердого тіла, досить віддалених від місця прикладення навантажень, напруги мало залежать від характеру розподілу цих навантажень по поверхні тіла.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.