I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.

II. Методи і способи роз’язування планіметричних задач на обчислення, доведення, побудову.

III. Методи і способи розв’язування стереометричних задач на обчислення, доведення, побудову.

Розділ I. Елементи математичного аналізу займають значне місце у шкільному курсі математики. З їх допомогою досліджуються властивості функцій, будуються їх графіки, розв’язуються задачі на найбільше і найменше значення, обчислюються площі та об’єми геометричних фігур. Цей математичний апарат дозволяє розглядати ряд задач, розв’язувати які не можна елементарними методами. Але можливості методів математичного аналізу такими задачами не вичерпуються.

Численні традиційні елементарні задачі (доведення тотожностей, нерівностей, порівняння чисел, дослідження і розв’язування рівнянь та інші) ефективно розв’язуються з допомогою понять похідної та інтеграла. Більшість з цих задач мають як ”елементарні” так і ”неелементарні” розв’язання. Застосування похідної та інтеграла дає, як правило, більш ефективне розв’язання.

Даний розділ курсу дає можливості студентам оцінити силу та універсальність методів диференціального та інтегрального числень при розв’язуванні задач елементарної математики.

Розділ II. Задачі на обчислення, доведення і побудову відносяться до найпоширеніших видів геометричних задач шкільного курсу математики взагалі та його складової – курсу планіметрії. Успіх у розв’язуванні цих задач залежить від володіння загальними та спеціальними методами та способами розв’язування задач. В цьому розділі увага буде приділена таким методам : 1) методу ключових (опорних, базисних) задач, 2) методу площ, 3) методам допоміжних елементів, 4) методу складання тригонометричного рівняння, 5) методу від супротивного, 6) векторно-координатному методу, 7) методам геометричних перетворень (центральної та осьової симетрії, повороту, гомотетії).

Під час вивчення розділу студенти пригадують суть кожного зі згаданих методів та навчаються застосовувати ці методи до розв’язування конкретних планіметричних задач шкільного курсу.

Розділ III. Даний розділ присвячено повторенню та систематизації знань шкільного курсу стереометрії, а саме, розгляду питань про взаємне розміщення прямих і площин у просторі, розгляду двогранних і многогранних кутів, многогранників, тіл обертання, повторенню методів та способів розв’язування стереометричних задач на обчислення, побудову, доведення.

Під час вивчення цього розділу студенти не лише закріплюють знання та вміння одержані ними у старшій школі, а й ознайомлюються з новими для них способами та методами розв’язування стереометричних задач.

Загальний обсяг курсу на сучасному етапі складає 216 годин, серед яких 72 години –практичні, 144 години – самостійна робота.

Курс вивчається студентами 1-го курсу фізико-математичного факультету у II семестрі.

Після завершення курсу студенти складають диференційований залік.

Опрацьовуючи курс, студент має можливість заробити 100 балів, а саме: за ЗМ 1 – 39 балів,за ЗМ 2 – 31 бал,за ЗМ 3 -30 балів.

Якщо студент заробив 60 балів і вище,то залік виставляється.

Зауваження. Змістовий модуль 1”Застосування похідної та інтеграла до розв’язування задач елементарної математики”, який складається з 11 практичних занять, у лютому місяці 2014-2015 н.р. опрацьовується студентами 11-13 груп фізико-математичного факультету САМОСТІЙНО.

Теоретичний матеріал, зразки розв’язування завдань з практичних занять №1-10 та завдання для самостійної роботи по кожному з занять представлені у посібнику. Студенти повинні опрацювати поданий матеріал (вивчити теоретичні відомості та навчитись розв’язувати задачі, що відносяться до відповідних тем).

Завдання представлені для самостійної роботи (по кожному практичному заняттю №1-10), завдання з Комплексу завдань для самостійної роботи №1 (представлені після практичного заняття №10) студент виконує в окремому зошиті.

За виконання завдань, призначених для самостійної роботи по темам практичних занять №1-10, студент має можливість одержати (максимально) 15 балів.

За виконання комплексу завдань для самостійної роботи №1студент має можливість одержати (максимально) 12 балів.

Тестове завдання 1 (зразок якого представлений у посібнику)виконується на практичному занятті №11 (в аудиторії). Максимальний бал -12.

Отже, за опрацювання змістового модуля 1студент має можливість заробити максимальну кількість балів – 39.

Робота над змістовими модулями 2, 3відбуватиметься з березня 2015 рокута включатиме: аудиторні заняття (26 занять), комплекси завдань з самостійної роботи та тестові завдання по ЗМ 2та ЗМ 3.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. ”Застосування похідної та інтеграла до розв’язування задач елементарної математики”

ТЕМА 1.Похідна та її застосування до розв’язування задач елементарної математики”

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Список рекомендованої та використаної літератури 62	\|	Практичне заняття 1.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.