Рівняння прямої, що проходить через дві дані точки в просторі. Рівняння прямої як перетин 2-х площин. Рівняння жмутка площин, що проходять через дану пряму.
Визначимо розташування прямої у просторі двома точками .Запишемо канонічне рівн.прямої, що проход, через т. М1, скориставшись рівнянням. Потребуємо щоб дана пряма проходила через т.М2 тобто координати т.М2 повинні задовольняти дане рівняння. . Замість (м;п;р)підставимо величини (х2-х1;у2-у1;z2-z1) їм пропорційні. Одержимо: рівняння прямої, що проходить через 2 дані точки.
Рівняння прямої у просторі можна розглядати як перетин двох непаралельних площин система визначає загальне рівн.прямої у просторі, якщо коефіц A1,B1,C1,- непропорційні A2,B2,C2. Від загального рівн.прямої можна перейти до канонічного рівн. Для цього потрібно розв’язати систему. Виберемо базисний мінор відмінний від 0, а одну із змінних об'явимо рівною. Одержомо систему. А1,В1 А2,В2-базисний мінор Дану систему розв’яжемо за формулою Крамера таким чином ми одержимо значення х і у виражено через z. Далі виключимо З цих рівнянь і знайдемо шукане рівняння.
Необхідно скласти рівняння площини, що проходить через дану пряму. рівняння площини, що проходить через дану пряму.1)Можливе наступне, якщо
2)Якщо , то одержимо
3) Якщо , то тоді одержимо … рівняння визначає рівняння площини, що проходить через дану пряму, де і -довільні числа.
Так як і -довільні числа.
, то через дану пряму можна провести нескінченну множину площин, а тому рівняння називається рівнянням жмутка площин, що проходить через дану пряму.