Рівняння прямої, що проходить через дві дані точки в просторі. Рівняння прямої як перетин 2-х площин. Рівняння жмутка площин, що проходять через дану пряму.

Визначимо розташування прямої у просторі двома точками .Запишемо канонічне рівн.прямої, що проход, через т. М1, скориставшись рівнянням. Потребуємо щоб дана пряма проходила через т.М₂тобто координати т.М₂повинні задовольняти дане рівняння. . Замість (м;п;р)підставимо величини (х₂-х₁;у₂-у₁;z₂-z₁) їм пропорційні. Одержимо: рівняння прямої, що проходить через 2 дані точки.

Рівняння прямої у просторі можна розглядати як перетин двох непаралельних площин система визначає загальне рівн.прямої у просторі, якщо коефіц A₁,B_1,C_1,- непропорційні A₂,B₂,C_2.Від загального рівн.прямої можна перейти до канонічного рівн. Для цього потрібно розв’язати систему. Виберемо базисний мінор відмінний від 0, а одну із змінних об'явимо рівною. Одержомо систему. А_1,В₁А_2,В₂-базисний мінор Дану систему розв’яжемо за формулою Крамера таким чином ми одержимо значення х і у виражено через z. Далі виключимо З цих рівнянь і знайдемо шукане рівняння.

Необхідно скласти рівняння площини, що проходить через дану пряму. рівняння площини, що проходить через дану пряму.1)Можливе наступне, якщо

2)Якщо , то одержимо

3) Якщо , то тоді одержимо … рівняння визначає рівняння площини, що проходить через дану пряму, де і -довільні числа.

Так як і -довільні числа.

, то через дану пряму можна провести нескінченну множину площин, а тому рівняння називається рівнянням жмутка площин, що проходить через дану пряму.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Векторне канонічне параметричне рівняння прямої в просторі.	\|	Найпростіші задачі на пряму в просторі. (Кут між двома прямими, умови паралельності і перпендикулярності прямих , відстань від точки до прямої.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.