В кожній точці розгалуження проводів алгебраїчна сума струмів дорівнює нулю. При цьому струми, які входять в розгалуження й виходять із нього вважаються величинами різних знаків.
Математично перше правило Кірхгофа можна записати таким чином:
, (1)
де N – кількість струмів у вузлі.
Перше правило Кірхгофа є наслідком закону збереження заряду. Для неперервно розподілених струмів у просторі воно відповідає рівнянню неперервності.