МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
ПредикатиВживані в математиці вислови|висловлювання| звичайно є описом властивостей яких-небудь математичних об'єктів або описів відносин, що існують|наявний| між цими об'єктами. Для аналізу закономірностей, властивих таким висловам|висловлюванням|, засобів|коштів| алгебри висловів|висловлювань| вже недостатньо. Тому вводиться|запроваджується| поняття предиката. Індівідна (або наочна|предметна|) змінна є знаком, який позначає|значити| довільний індивід з|із| деякої непорожньої підмножини безлічі всіх індивідів; ця підмножина називається областю зміни даної змінної. Хай|нехай| – індивіди з|із| наочної|предметної| області I. Розглянемо|розгледимо| який-небудь вислів|висловлювання| про цих індивідів і позначимо його через P(). Якщо n = 1, то P() виражає|виказує,висловлює| властивість індивіда . Якщо n ³2, то даний вислів|висловлювання| описує деяке відношення|ставлення| між індивідами (порядок|лад| проходження|дотримання| індивідів має значення|). Візьмемо наочні|предметні| змінні (з|із| областями зміни відповідно; тут – підмножина множини|безлічі| I ). Вираз|вираження| P() – і є предикат. Тут P може позначати|значити| конкретний предикат (тобто константу) або змінну-предикат, тобто предикат в його основному сенсі|змісті,рації|. Предикат, залежний в точності від n різних наочних|предметних| змінних, називається n-місцевим. Вислів|висловлювання| можна розглядати|розглядувати| як нуль-місцевий| предикат, тобто як предикат, не залежний від наочних|предметних| змінних. Приклад|зразок| 2.3. «x є парне число» – одномісний предикат; « x є дільник y» – двомісний (бінарний) предикат. Хай|нехай| P() – предикат, а – індивідуальна константа ; тоді вираз|вираження| P() – називається елементарною формулою. Приклад|зразок| 2.4. Розглянемо|розгледимо| бінарні індивідуальні предикати:, і . Символи „>”, „ê”і „=” означають, як завжди, «більше», «є дільник», «рівно». Вирази >3,75 і є|з'являються,являються| елементарними формулами. З|із| елементарними формулами можна оперувати так само, як і з пропозиціональними|із|| змінними: до ним застосовні всі операції алгебри висловів|висловлювань|. За допомогою логічних зв'язок|в'язок| з|із| елементарних формул будуються нові, предикативні формули. Самі елементарні формули теж|також| вважаються|лічаться| предикативними. Приклад|зразок| 2.5.і – предикативні формули. Їх можна «прочитати» таким чином: першу – «невірно, що 7 – дільник 5 і x більше 3», другу – «3 не ділить 9 або x не рівно». Використання тільки|лише| елементарних формул і операцій алгебри висловів|висловлювань| не дає можливість|спроможність| подолати|здолати| труднощі, що виникають, наприклад, при спробі сформувати на формальній логіко-математичній мові|язиці| наступну|слідуючу| теорему: «рівняння x+3=8 має цілочисельне рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|». У зв'язку з цим в розгляд вводяться|запроваджуються| квантори. Використовують два квантори: спільності (позначення:; читається: «для всіх...») і існування (позначення: ; читається: «існує...»). Таким чином, предикативні формули будуються з|із| елементарних формул за допомогою логічних зв'язок|в'язок| і кванторів загальності і існування. Застосування|вживання| кванторів для побудови|шикування| формул здійснюється по наступній|такій| схемі. Хай|нехай| Н – предикативна формула і x – наочна|предметна| змінна, яка може і не входить у формулу Н. Тоді вирази|вираження| (xH) і (xH) вважаються|лічаться| предикативними формулами (в цьому випадку говорять, що Н є область дії відповідного квантора x або x). Приписування спереду до предикативної формули якого-небудь квантора називається операцією навішування квантора (або скріплення|зв'язування| квантором). Конкретне входження змінної x у формулу Н називається зв'язаним, якщо воно або безпосередньо слідує|прямує| за яким-небудь|будь-яким| квантором, або міститься|утримується| у області дії деякого квантора x або x. Якщо входження змінної у формулу не є|з'являється,являється| зв'язаним, то воно називається вільним. Змінна, що входить у формулу Н, називається зв'язаною (вільною), якщо в Н є|наявний| зв'язане (вільне) входження цієї змінної. Таким чином, змінна може бути одночасно і вільної і зв'язаної (у даній формулі). Приклад|зразок| 2.6. Хай|нехай| Z – безліч цілих чисел. У предикативній формулі змінна x є|з'являється,являється| і зв'язаною (три її входження в перший член кон'юнкції – зв'язані), і вільною (входження x у формулу x > 5 – вільне). Областю дії квантора x є|з'являється,являється| формула У формулі , що є дійсним висловом|висловлюванням|, всі три входження змінної x – зв'язані.
Читайте також:
|
||||||||
|