• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Булеві функції

Функція, у|в,біля| якої аргументи пробігають множину|безліч| {0,1} і яка приймає значення з|із| тієї ж множини|безлічі| {0,1}, називається функцією алгебри логіки або булевою функцією.

Особливе значення мають так звані елементарні булеві функції. Двомісними елементарними булевими функціями є|з'являються,являються| кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, сума по модулю 2, эквіваленція|, штрих Шефера і стрільця Пірсу. Символи А1 і А2 з|із| табл. 2.2 слід в цьому випадку тлумачити як булеві змінні {0,1}.

Є|наявний| дві одномісні булеві функції, залежні від x: тотожна функція і заперечення . Це елементарні функції (табл. 2.3).

Таблиця 2.3

x

Є|наявний| дві нуль-місцеві елементарні булеві функції: це константи 0 і 1. Кожній пропозиціональній| формулі можна зіставити булеву| функцію. Булева функція, зіставлена пропозиціональній| формулі Н, називається функцією істинності формули Н.

Хай|нехай| – функція істинності (i =1, 2); хай|нехай| {} – безліч тих змінних, які зустрічаються хоч би в одній з функцій і . Пропозиціональні формули і називаються еквівалентними, якщо на всякому|усякому| наборі () значень змінних значення функцій і співпадають|збігаються| (еквівалентність позначають|значать| як: ).

Основні еквівалентності:

– правило зняття подвійного заперечення;

Н&НН – ідемпотентність| кон'юнкції;

ННН | – ідемпотентність | диз'юнкції;

Н₁*Н₂ Н₂*Н₁ – комутативність зв'язки|в'язки| * (символ * є|з'являється,являється| загальним|спільним| позначенням для зв'язок|в'язок|: &,,);

(Н₁*Н₂)*Н₃ Н₁*( Н₂*Н₃) – асоціативність зв'язки|в'язки| *;

Н₁&( Н₂Н₃ )(Н₁ &Н₂)(Н₁ &Н₃) – дистрибутивність («distributivus» – розподільний) кон'юнкції щодо|відносно| диз'юнкції;

Н₁( Н₂&Н₃ )(Н₁ Н₂)& (Н₁ Н₃) – дистрибутивність диз'юнкції щодо|відносно| кон'юнкції;

і – закони де| Моргана;

Н₁(Н₁&Н₂ ) Н₁ и Н₁ &(Н₁Н₂ ) Н₁ – закони поглинання;

і

– закон суперечності|протиріччя|;

– закон виключеного третього;

;

;

;

.

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
6. Асимптоти графіка функції
7. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
8. Базові функції, логічні функції
9. Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
10. Банківська система та її основні функції
11. Банківська система та її структура. Функції Центрального банку.
12. Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. особливості побудови банківської системи в Україн

Переглядів: 2284