• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Лекції 2, 3, 4, 5. Показники надійності машин

План

1. Загальна характеристика.
2. Показники безвідмовності невідновлюваних технічних об’єктів.
3. Показники безвідмовності відновлюваних технічних об’єктів.
4. Показники довговічності.
5. Показники ремонтопридатності.
6. Показники збережності.
7. Комплексні показники надійності.
8. Показники надійності складних технічних систем.

Література [1, 2, 6, 7 ]

1. Загальна характеристика

Надійність являється складною властивістю, яка характеризується безвідмовністю, довговічністю, ремонтопридатністю і збережністю.

Безвідмовність – це властивість технічного об’єкта безперервно зберігати роботоздатний стан на протязі деякого часу чи напрацювання.

Довговічність – це властивість технічного об’єкта зберігати роботоздатний стан до появи ознак граничного стану при встановленій системі технічного обслуговування та ремонту.

Ремонтопридатність – це властивість технічного об’єкта, яка полягає у його пристосованості до попередження і виявлення причин відмов, пошкоджень, а також у підтриманні та відновленні роботоздатного стану шляхом проведення технічного обслуговуван­ня та ремонту.

Збережністю називають властивість технічних об’єктів зберігати значення показників безвідмов­ності, довговічності, ремонтопридатності протягом строку зберігання чи транспортування.

Перелічені властивості оцінюються відповідними показниками, що називаються показниками надійності.

Показник надійності – кількісна характеристика однієї чи кількох властивостей, які в сукупності складають надійність об’єкта. Комплексний показник надійності характеризує декілька властивостей із числа тих, які становлять надійність об’єкта.

Відмови технічних об’єктів можна розглядати як випадкові події, тому кількісні характеристики надійності матимуть випадковий характер. Для їх визначення можна використати методи математичної статистики та теорії ймовірностей.

1. Показники безвідмовності невідновлюваних технічних об’єктів

Роботоздатний технічний об’єкт – це об’єкт, ремонт якого неможливий або не передбачений нормативно – технічною документацією.

Ймовірність безвідмовної роботи – це ймовір­ність того, що при певних умовах експлуатації в заданому інтервалі часу чи в межах заданого напрацювання відмови об’єкта не відбудеться, причому

, (1)

де F(t) – функція ймовірності відмов.

Ймовірність того, що відмова наступить в інтервалі часу чи напрацювання від t₁ дo t₂ визначиться за формулою

, (2)

де f(t) – функція щільності розподілу напрацювань до відмови, яка встановлюється на основі обробки статистичних даних про відмови технічного об’єкта.

При визначенні показників надійності машин найбільше застосування отримали такі закони розподілу випадкових величин:

а) закон розподілу Гаусса (рис. 1);

Рис. 1. Закон розподілу Гауса

Диференціальна функція

. (3)

Інтегральна функція

. (4)

У формулах (3, 4) S– середнє квадратичне відхилення, - середнє значення випадкової величини, t– випадкова величина ( ).

Основною властивістю випадкової величини, що відповідає розподілу Гаусса, є те, що ймовірність її знаходження в інтервалі рівна 0,9973;

б) закон розподілу Вейбулла (рис. 2);

Рис. 2. Закон розподілу Вейбулла

Диференціальна функція

, (5)

де a, b– параметри масштабу та форми.

Інтегральна функція

; (6)

в) експоненціальний закон (рис. 3).

Рис.3 Експоненціальний закон

Диференціальна функція

. (7)

Інтегральна функція

. (8)

Середнє напрацювання до відмовиt_c – це математичне сподівання напрацювання об’єкта до першої відмови, причому

. (9)

Інтенсивність відмов – це ймовірність відмови технічного об’єкта за одиницю часу після моменту часу t, за умови, що до моменту часу t відмови не було, причому

. (10)

Гамма-відсоткове напрацювання до відмови – це напрацювання, протягом якого відмова об’єкта не виникає з ймовірністю γ, вираженою у відсотках.

Гамма-відсоткове напрацювання до відмови визначають графічно (рис. 4).

Рис. 4. Графоаналітичний метод визначення гамма-відсоткового напрацювання до відмови

На рис. 4 зображено графік функції ймовірності безвідмовної роботи P(t). По заданому значенню функції P(t) визначають гамма-відсоткове напрацювання. Наприклад, при γ = 80% відповідне напрацювання називається „вісімдесятивідсотковим”. На рис.4 вісімдесятивідсоткове напрацювання відповідає t_1, а п’ятдесятивідсоткове t_2.

1. Показники безвідмовності відновлюваних технічних об’єктів

Параметр потоку відмов. Поняття „параметр потоку відмов” ґрунтується на фіксації моментів відмов технічних об’єктів без урахування часу відновлень. Моменти відмов формують їх потік. В якості характеристики потоку відмов використовують ведучу функцію потоку Ω(t) – математичне сподівання (середнє значення) кількості відмов за певне напрацювання. Кількість відмов за будь-який інтервал напрацювання від t до t + Δ t визначають за формулою

, (11)

де - кількість відмов за інтервал Δ t.

Відношення кількості відмов за інтервал Δ t →0 до його величини дає параметр потоку відмов

. (12)

Параметр потоку відмов ω(t) являє собою швидкість появи відмов у міру зростання напрацювання і вимірюється у відмовах на одиницю напрацювання.

Середній параметр потоку відмов порівняно з параметром потоку відмов відображає кількість відмов за скінчений проміжок часу t₁ ≤t ≤t₂ :

. (13)

Напрацювання на відмову – це відношення напрацювання відновлюваного технічного об’єкта до кількості його відмов на протязі цього напрацювання, тобто

. (14)

1. Показники довговічності

Середній строк служби - це математичне сподівання календарної тривалості експлуатації технічного об’єкта від початку експлуатації до його переходу у граничний стан.

Призначений (повний) ресурс – це сумарне напрацювання технічного об’єкта, при досягненні якого експлуатація об’єкта повинна бути припинена. Призначений ресурс вказується, як правило, в технічній документації з огляду на безпеку експлуата­ції і економічність.

Гарантійне напрацювання – це напрацювання, яке гарантує для технічного об’єкта підприємство-виробник, за умови дотримання правил експлуатації, зберігання і транспортування.

Гамма-відсотковий ресурс - це напрацювання технічного об’єкта, протягом якого він не досягає граничного стану із заданою ймовірністю γ, що виражається у відсотках.

Гамма-відсотковий ресурс визначають із рівняння

. (15)

Наприклад, у випадку розподілу Вейбулла, враховуючи формули (1), (6) та (15), одержимо

. (16)

Логарифмуючи це рівняння, матимемо

, (17)

звідки визначимо t_γ

. (18)

1. Показники ремонтопридатності

Ймовірність відновлення – це ймовірність того, що час відновлення роботоздатного стану технічного об’єкта не перевищує задане значення.

Час відновлення містить час, затрачений на пошук причини та усунення наслідків відмови. До часу відновлення не відносять наперед заплановані перерви у виконанні ремонту, а також перерви, зумовлені відсутністю потрібних запасних частин.

Математичний апарат для визначення ймовірності відновлення в заданий час аналогічний до того, що застосовувався для визначення ймовірності безвідмовної роботи. В розрахунках визначають ймовірність того, що розглядувана випадкова величина виявляється меншою, ніж задане значення, тобто

, (19)

де t_З - заданий (нормативний) час відновлення, а t_В - розрахунковий час відновлення.

Середній час відновлення – це математичне сподівання часу відновлення роботоздатного стану технічного об’єкта після відмови:

, (20)

де т – кількість виявлених та усунених відмов, t_ві – час відновлення і – ї відмови.

Гамма – відсотковий час відновлення – це час, протягом якого відновлення роботоздатного стану технічного об’єкта буде здійснено з ймовірністю γ, вираженою у відсотках.

Фізичний зміст цього показника та математичний апарат для його оцінки не відрізняється від гамма – відсоткового ресурсу.

Коефіцієнт доступності – це відношення основної трудомісткості виконання робіт при ремонті T_О (год.) до суми основної трудомісткості та трудомісткості додаткових робіт Т_Д через погіршену доступність (год.):

. (21)

1. Показники збережності

Під час зберігання та транспортування технічні об’єкти зазнають шкідливого впливу, наприклад, коливань температури, вібрації, дії атмосферних опадів або просто вологого повітря. Через це технічний об’єкт може бути у нероботоздатному і навіть граничному стані.

Середній строк збережності – це математичне сподівання строку збережності, який визначають, як календарну тривалість зберігання чи транспортування технічного об’єкта, протягом якого показники надійності залишаються у встановлених межах.

Гамма-відсотковий строк збережності – це термін збережності, що досягається технічним об’єктом із заданою ймовірністю γ, вираженою у відсотках.

Фізичний зміст цього показника та математичний апарат для його оцінки не відрізняється від гамма – відсоткового ресурсу.

Рис. 5. Визначення гамма-відсоткового строку збережності

На приведеному нижче графіку (рис. 5) 90% строк збережності об’єктів відповідає t₁ , а середній строк збережності рівний t₂. При зберіганні протягом строку t₃виходить з ладу 80% об’єктів.

Слід розрізняти збережність технічного об’єкта до введення в експлуатацію та збережність об’єкта в період експлуатації. У другому випадку термін збережності входить як складова частина в термін служби.

Гамма-відсотковий (іноді й середній) термін збережності вказують у технічній документації.

1. Комплексні показники надійності

Комплексні показники надійності, на відміну від одиничних, характеризують одночасно кілька властивостей технічного об’єкта, однак і вони не окреслюють увесь комплекс властивостей надійності об’єкта, тому їх слід розглядати разом з одиничними показниками надійності.

Коефіцієнт готовності технічного об’єкта визначається, як відношення часу безвідмовної робо­ти Т до суми часу безвідмовної роботи і часу від­новлень Т_В і показує, яку долю складає час, коли об’єкт є роботоздатним:

. (22)

Коефіцієнт технічного використання - це відношення напрацювання технічного об’єкта за деякий період експлуатації до суми цього напрацю­вання і часу простоювань:

, (23)

де t_сум. - сумарне напрацювання об’єкта за деякий період експлуатації, t_рем. - час ремонтів об’єкта за вказаний період експлуатації, t_обс. – час профі­лактичних обслуговувань об’єкта за вказаний період експлуатації.

Читайте також:

1. IV група- показники надійності підприємства
2. VII. МАШИНОБУДІВНЕ КРЕСЛЕННЯ
3. VІІІ. Проблеми та перспективи розвитку машинобудування.
4. Абсолютні показники фінансової стійкості
5. Абсолютні показники фінансової стійкості та її типи
6. Абсолютні статистичні показники.
7. Абсолютні та відності показники результатів діяльності підприємства.
8. Автоматизації холодильних машин торгового холодильного устаткування
9. Аеродинамічні властивості колісної машини
10. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
11. Аналітичні показники рядів динаміки.
12. Аналітичні показники ряду динаміки.

Переглядів: 3692