• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Прийняті позначення

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

Збірник прикладів та задач з теоретичними відомостями

ЗМІСТ

Прийняті позначення. Найбільш поширені символи 6

Вступ. Історія 7

1 Ортогональне проекціювання 8

2 Точка 8

2.1 Епюр точки 8

2.2 Приклади для закріплення 11

2.3 Теоретичні питання 14

2.4 Питання до розв’язання задач на практичному занятті 14

2.5 Задачі для самостійної підготовки 15

3 Пряма 17

3.1 Різновиди прямих 17

3.2 Класифікація прямих 20

3.3 Взаємне положення прямих 20

3.4 Точка на прямій. Сліди прямої 22

3.5 Приклади для закріплення 23

3.6 Теоретичні питання 24

3.7 Питання до розв’язання задач на практичному занятті 25

3.8 Задачі для самостійної підготовки 25

4 Площина 27

4.1 Способи задання площин 27

4.2 Класифікація площин 27

4.3 Умови інцидентності 30

4.4 Головні лінії площин 30

4.5 Сліди площин 31

4.6 Приклади для закріплення 33

4.7 Теоретичні питання 36

4.8 Питання до розв’язання задач на практичному занятті 37

4.9 Задачі для самостійної підготовки 38

5 Взаємне положення прямої та площини 39

5.1 Паралельність прямої та площини 39

5.2 Перетин прямої з площиною 40

5.2.1 Окремі випадки перетину прямої з площиною 40

5.2.2 Загальні випадки перетину прямої з площиною 42

5.3 Приклади для закріплення 45

5.4 Теоретичні питання 48

5.5 Питання до розв’язання задач на практичному занятті 48

5.6 Задачі для самостійної підготовки 49

6 Взаємне положення площин 51

6.1 Паралельність площин 51

6.2 Перетин площин 52

6.2.1 Окремі випадки перетину 52

6.2.2 Загальні випадки перетину 54

6.3 Приклади для закріплення 56

6.4 Теоретичні питання 59

6.5 Питання до розв’язання задач на практичному занятті 60

6.6 Задачі для самостійної підготовки 61

7 Перпендикуляр до площини та перпендикулярність площин 64

7.1 Властивості прямого кута 64

7.2 Перпендикуляр до площини 64

7.3 Перпендикулярність площин 65

7.4 Приклади для закріплення 67

7.5 Теоретичні питання 69

7.6 Задачі для самостійної підготовки 70

8 Методи перетворень 72

8.1 Спосіб заміни площин проекцій 72

8.2 Спосіб плоско-паралельного переміщення 76

8.3 Спосіб обертання навколо осі 77

8.4 Приклади для закріплення 78

8.5 Теоретичні питання 81

8.6 Задачі для самостійної підготовки 81

9 Криві лінії та поверхні. Загальні положення 83

Криві лінії 83

Поверхні 84 Класифікація поверхонь 84 Способи задання поверхонь 84 9.1 Поверхні обертання 85 Різновиди поверхонь обертання 86

9.2 Поверхні переносу 87 9.2.1 Лінійчасті поверхні 88 9.2.2 Поверхні з двома напрямними 91 9.3 Гелікоїди 94 9.4 Приклади для закріплення 96 9.5 Теоретичні питання 100

9.6 Задачі для самостійної підготовки 101

10 Переріз поверхні площиною 105 10.1 Окремі випадки перерізу 105 10.2 Конічні перерізи 106 10.2.1 Лінія перерізу – трикутник 107 10.2.2 Лінія перерізу – коло 107 10.2.3 Лінія перерізу – еліпс 108 10.2.4 Лінія перерізу – парабола 108 10.2.5 Лінія перерізу – гіпербола 109 10.3 Загальні випадки перерізу 110 10.4 Приклади для закріплення 112 10.5 Теоретичні питання 115 10.6 Задачі для самостійної підготовки 115

11 Перетин поверхні прямою лінією 118

11.1 Окремі випадки перетину 120 11.2 Загальні випадки перетину 121 11.3 Задачі для самостійної підготовки 122

12 Перетин поверхонь 125 12.1 Окремі випадки перетину 125 12.2 Загальні випадки перетину 127

12.3 Теоретичні питання 132

12.4 Задачі для самостійної підготовки 132

13 Розгортки поверхонь 136

13.1 Спосіб розгортання 136

13.1.1 Розгортання циліндра обертання 136

13.2.1 Розгортання конуса обертання 136

13.2 Спосіб нормального перерізу 137

13.3 Спосіб тріангуляції 138

13.4 Наближені розгортки 140

13.5 Теоретичні питання 142

Список літератури 143

Прийняті позначення

1. Точки в просторі позначаються великими буквами латинського алфавіту А, В, С, ... а також цифрами.

2. Лінії в просторі (прямі та криві) – малими літерами латинського алфавіту а, b, c, d, …

3. Площини та кути – малими літерами грецького алфавіту.

4. Лінії окремого положення – малими літерами латинського алфавіту, а саме: горизонталь – h, фронталь – f, профільна пряма – p.

5. Площини проекцій – великими буквами українського алфавіту, а саме: П₁ – горизонтальна, П₂ – фронтальна, П₃ – профільна, ...– додаткова площина проекцій.

6. Проекції точок:

на горизонтальну площину П₁ – А₁ , В₁ , С₁ ;

на фронтальну площину П₂ – А₂ , В₂ , С₂;

на профільну площину П₃ – А₃ , В₃ , С₃ .

7. Осі проекцій – малими літерами латинського алфавіту x₁₂, y₁₃, z₂₃, початок координат – великою літерою О.

8. Позначення площин, які задані слідами:

горизонтальний слід площини h⁰,

фронтальний слід площини f⁰,

профільний слід площини p⁰.

Для проекціювальних площин краще задати слід-проекцію цієї площини:

α₁ – горизонтально-проекціювальна площина;

α₂ – фронтально-проекціювальна площина;

α₃ – профільно-проекціювальна площина.

Читайте також:

1. В січні 1973 р. Великобританія, Данія, Ірландія прийняті в ЄС .
2. Вивчення теми « Голосні звуки і позначення їх буквами »
3. Вивчення теми « Приголосні звуки. Тверді і м’які приголосні, способи їх позначення на письмі »
4. ВПРАВА 3. Використовуючи форми іменників на позначення посад в дужках, дайте првильний варіант речення. Поясніть вибір.
5. Графічне позначення матеріалу в перерізах і на виді - штрихування, що виконується тонкими суцільними лініями.
6. ЕТИЧНІ СТАНДАРТИ, ПРИЙНЯТІ АМЕРИКАНСЬКОЮ ПСИХОЛОГІЧНОЮ АСОЦІАЦІЄЮ
7. Загальні вимоги до оформлення геологічних карт. Умовні позначення на геологічній графіці.
8. Загальноприйняті принципи бухгалтерського обліку та якісні характеристики облікової інформації.
9. Загальноприйняті у міжнародній практиці принципи побудови бухгалтерського фінансового обліку на підприємстві та фінансової звітності.
10. Кількісні числівники вживаються для позначення номерів будинків, кімнат, трамваїв, розмірів одежі та взуття.
11. Класифікація і позначення світлофорів
12. Класифікація, умовні позначення та маркування

Переглядів: 833