Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Обчислення визначених інтегралів.

Інтеграли виду , де R(cos φ; sin φ) – раціональна функція від cos φ та sin φ зводяться до інтегралів по замкненому контуру.

Нехай z = е, тоді .

При зміні φ від 0 до 2π змінна пробігає коло |z| = 1 в додатному напрямку і , де – раціональна функція від z

За теоремою про лишки , де z1, z2, ..., znвсі полюси раціональної функції R1(z) , що лежать в крузі |z| < 1.

Завдання 82. Обчислити інтеграли.

1) .

Розв’язання:Введемо заміну

Тоді

Знайдемо особливі точки підінтегральної функції з рівняння

Так як |а| < 1,то z1 = ai, z2 = .

В середину кола |z| = 1попадає лише одна точка z1 = ai, тому

Точка z1 = ai – простий полюс, а тому

Отже,


Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  6. Валовий національний продукт і його обчислення
  7. Взаємозв’язок характеристик порід, визначених при статичному і динамічному втискуванні
  8. Види середніх і способи їх обчислення
  9. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
  10. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
  11. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
  12. Відомість обчислення координат точок полігону




Переглядів: 449

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Обчислення інтегралів по замкненому контуру. | Невласні інтеграли від раціональних функцій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.