• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.

Методи обчислення визначених інтегралів

2. Заміна змінної (підстановка) у визначеному інтегралі.

Теорема.Якщо виконані умови:

1. функція неперервна на ;

2. функція і її похідна неперервні на ;

3. , і всі значення функції належать відрізку );

то справедлива формула

- формула заміни змінної (підстановки) у визначеному інтегралі.

Доведення.Оскільки функція неперервна на , то вона має на первісну . Згідно з теоремою про заміну змінної у невизначеному інтегралі функція буде первісною функції , .

За формулою Ньютона-Лейбніца

З рівності правих частин випливає рівність лівих частин. à

Зауваження.При обчисленні визначеного інтеграла методом заміни змінної не треба повертатися від змінної до змінної . Замість цього треба змінити межі інтегрування.

Читайте також:

1. А. Розрахунки з використанням дистанційного банкінгу.
2. Автододавання та автообчислення.
3. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
4. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
5. Аудиторські ризики, пов’язані з використанням комп’ютерних інформаційних систем
6. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
7. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
8. Безпосереднє інтегрування
9. Безпосереднє програмування відеопам'яті
10. Безпосереднє спілкування з журналістами
11. Бухгалтерській облік валютних операцій банку з використанням платіжних карток

Переглядів: 1288