Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.

Методи обчислення визначених інтегралів

 

2. Заміна змінної (підстановка) у визначеному інтегралі.

Теорема.Якщо виконані умови:

1. функція неперервна на ;

2. функція і її похідна неперервні на ;

3. , і всі значення функції належать відрізку );

то справедлива формула

- формула заміни змінної (підстановки) у визначеному інтегралі.

Доведення.Оскільки функція неперервна на , то вона має на первісну . Згідно з теоремою про заміну змінної у невизначеному інтегралі функція буде первісною функції , .

За формулою Ньютона-Лейбніца

З рівності правих частин випливає рівність лівих частин. à

Зауваження.При обчисленні визначеного інтеграла методом заміни змінної не треба повертатися від змінної до змінної . Замість цього треба змінити межі інтегрування.


Читайте також:

  1. А. Розрахунки з використанням дистанційного банкінгу.
  2. Автододавання та автообчислення.
  3. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  4. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  5. Аудиторські ризики, пов’язані з використанням комп’ютерних інформаційних систем
  6. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
  7. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  8. Безпосереднє інтегрування
  9. Безпосереднє програмування відеопам'яті
  10. Безпосереднє спілкування з журналістами
  11. Бухгалтерській облік валютних операцій банку з використанням платіжних карток




Переглядів: 470

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Формула Ньютона - Лейбніца | Інтегрування частинами визначеного інтеграла.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.