• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обчислення інтегралів по замкненому контуру.

Базується на основній теоремі лишків: нехай функція f(z)регулярна в однозв’язній області D, за виключенням скінченного числа особливих точок z₁, z₂, ... z_n і нехай γ – проста замкнена крива, яка лежить в області D та містить всередині себе точки z₁, z₂, ... z_n,тоді:

де крива γ орієнтована додатно.

Завдання 81. Обчислити інтеграли:

1) .

Розв’язання. Особливою точкою даної функції є точка z = 0, яка нежить всередині кола |z|=l. Тому

Для обчислення лишку в точці z = 0, розвинемо підінтегральну функцію в околі цієї точки в ряд Лорана.

Звідси

Отже,

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
6. Валовий національний продукт і його обчислення
7. Види середніх і способи їх обчислення
8. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
9. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
10. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
11. Відомість обчислення координат точок полігону
12. Відомість обчислення площі ділянки за координатами

Переглядів: 533