Відомість обчислення площі ділянки за координатами
№ точок
Координати
Різниці
Добутки
Xi
Yi
Xi-1-Xi+1
Yi+1-Yi-1
Yi(Xi-1-Xi+1)
Xi(Yi+1-Yi-1)
70,00
740,00
344,15
-425,94
-29815,8
100,07
389,36
-314,67
-368,77
-122520
-36902,8
384,67
371,23
-469,56
210,69
-174315
81046,1
569,63
600,05
-59,55
444,07
-35733
252955,6
444,22
815,30
499,63
139,95
407348,3
62168,6
0,00
0,00
329451,3
329451,7
2S=329451,5 м2
S=164725,75 м2= 16,47 га
Обчисливши різниці координат попередніх та наступних по відношенню до даної точок за наведеними у відомості формулами, підраховують їхні суми. Вони мають дорівнювати нулю. Отримання іншого результату свідчить про похибки у розрахунках. Сума добутків абсцис на відповідні різниці ординат має бути рівною сумі добутків ординат на різниці абсцис. Вона є подвійною площею земельної ділянки.
Механічний спосіб обчислення площі передбачає використання спеціальних приладів – планіметрів, найпоширенішим із яких є полярний (рис. 21).
Для визначення площі ділянки полюс полярного важеля закріплюють на плані поблизу неї. Точку обвідного скельця суміщають із вибраною на контурі ділянки точкою і записують чотиризначний відлік n1: перша цифра – кількість обертів лічильного ролика (читають на циферблаті), дві наступних – кількість ділень лічильного колеса відносно нуля верньєра, остання – кількість штрихів від нуля верньєра до штриха, який збігся із діленням лічильного колеса. Ділянку обводять по контуру за годинниковою стрілкою і записують другий відлік n2. Площу ділянки визначають за формулою S=С(n2 - n1), де С – ціна ділення планіметра, м2. Її можна визначити шляхом обведення планіметром квадрата координатної сітки як частку від його площі та різниці відліків після та до обведення.
Графічний спосіб визначення площ є найпростішим і найменш точним. Площу ділянки на плані визначають як суму площ простих геометричних фігур (здебільшого, трикутників), на які її розбивають (рис. 22). У розрахунки рекомендується залучати в першу чергу лінії, довжини яких виміряні безпосередньо на місцевості.
Для контролю площу трикутників слід визначати двічі, беручи до розрахунку різні висоти та основи. Результати обчислення площі показують у відомості (табл. 5), до якої слід прикладають схему полігона з позначеними номерами трикутників, основами та висотами, за якими розраховувалась їхня площа.