Ізоквантова варіація факторів виробництва

Виробничу функцію довгострокового періоду можна представити у виді безлічі виробничих функцій короткострокового періоду з різними фіксованими обсягами капіталу. Для кожного з факторів виробництва в цьому випадку буде діяти закон убутної граничної продуктивності. Типовою формою виробничої функції довгострокового періоду є статечна функція виду:

Q = AL^αK^β, (7.2)

де А, α і β - позитивні постійні цифри, що характеризують технологію виробництва, α, β є (0;1).

Статистика звичайно визначає ці величини для окремих галузей. Показники а і B дорівнюють коефіцієнтам еластичності випуску по факторах, кожний їх яким менше 1. Виробнича функція, у якої α + β = 1, називається виробничою функцією Кобба-Дугласа.

Виробничі функція типу (7.2), що допускають взаємозамінність факторів, називаються неокласичними виробничими функціями.

Виробнича функція графічно зображується за допомогою карти ізоквант точно так само, як карта байдужності описує функцію корисності споживача. Ізокванта (крива рівного продукту, чи лінія рівного випуску) - це крива, що представляє собою безліч альтернативних варіантів сполучення факторів виробництва, що забезпечують однаковий обсяг випуску продукції. Карта ізоквант - це ряд ізоквант, що відображає максимальний випуск продукції від використання будь-якого набору факторів виробництва. Ніж далі ізокванта розташована від початку координат, тим більшому випуску вона відповідає, тобто збільшення випуску відбивається переходом крапки з більш низької на більш високу ізокванту.

Тим самим, ізокванти для виробництва означають те ж, що і криві байдужності для споживання, тобто вся їхня властивості і характеристики цілком аналогічні, і аналіз виробництва формально аналогічний аналізу споживання. Замість благ А и В маються на увазі витрати, відповідно, капіталу і праці в натуральному вираженні, а замість корисності - обсяг виробництва також у натуральному вираженні.

Рис.7.3. Карта ізоквант фірми

Лінійна ізокванта характеризує повну (зроблену) взаємозамінність ресурсів, тобто даний випуск може бути отриманий при використанні або праці, або капіталу або при нескінченній безлічі їхніх сполучень (природно, придбаних на ту саму суму витрат).

Ізокванта твердої доповнюваності ресурсів означає, що відомо лише один метод (одну технологію) виробництва продукту, при якому чи величина праці, чи капіталу зафіксована. Ламана ізокванта означає обмежену можливість заміщення ресурсів (лише в точках зламу) і наявність декількох методів виробництва. Ізокванта у виді убутної кривої (стандартна форма побудови) припускає можливість безупинної заміщеності ресурсів, але у визначених границях, за межами яких заміщення одного фактора іншим технічно неможливо (див. друга властивість виробничої функції).

Ламана ізокванта найбільше реалістично представляє можливості виробництва більшості сучасних фірм, однак традиційно мікроекономічна теорія має справу е плавно убутними кривими, опуклими до початку координат. Їхній аналіз не вимагає застосування складних математичних методів, і їхній можна розглядати як що приблизно описують ламану ізокванту, тому що при збільшенні числа методів виробництва (тобто крапок зламу), можна в результаті представити ламану ізокванту у виді гладкої кривої.

Тому що виробнича функція виражає залежність між кількістю використовуваних факторів і максимально можливим випуском, те ізокванта представляє безліч сполучень мінімально необхідних обсягів праці і капіталу для заданого випуску. Це означає, що вона не може мати позитивний нахил. Ступінь опуклості ізокванти до початку координат залежить від співвідношення граничних продуктивності факторів і характеризується граничною нормою їхньої технічної заміни (технологічного заміщення).

Гранична норма технологічного заміщення ресурсів у загальному виді виражається в кількості одиниць ресурсу, що може бути заміщено одиницею іншого ресурсу.

Гранична норма технічної заміни праці капіталом показує, на скількох одиниць можна зменшити обсяг використовуваного капіталу при збільшенні кількості застосовуваної праці на одиницю (і навпаки) при збереженні обсягу випуску продукції, тобто дорівнює величині капіталу, що може замінити кожна одиниця праці без зміни при цьому об’єму виробництва:

(7.3.)

Графічно MRTS_L,K - це тангенс кута нахилу дотичної до ізокванти в точці, що представляє досліджуваний варіант виробництва заданого обсягу продукції (див. мал.3.2 і формулу (3.2)).

Граничну норму технічної заміни капіталу працею можна виразити також і через граничну продуктивність цих факторів. Збільшення кількості праці цілком компенсує скорочення капіталу, якщо виконується рівність ∆L * MP_L = - ∆К * МР_К, отже

(7.4.)

Тому що залежність (7.4) характеризує нахил ізокванти в кожній її крапці, то надалі вона використовується для обґрунтування крапки рівноваги виробника.

Опукла до початку координат форма ізокванти показує, що MRTS_L,K зменшується при просуванні вниз по ній крапки, тобто кожна одиниця праці здатна заміняти всю меншу кількість капіталу.

З формул (7.3) та (7.4) випливає правило заміщення факторів виробництва - відношення приростів двох факторів знаходиться в зворотній залежності від величини їхніх граничних продуктів:

(7.5.)

Розташування ізокванти щодо осей координат визначається співвідношенням еластичності випуску по факторах виробництва. Якщо E_Q,L> E_Q,K то ізокванта має відносно більший нахил до осі L, якщо навпаки - до осі К.

Як і криві байдужності, ізокванти мають увігнуту форму, тобто MRTS_L,K скорочується в міру заміни капіталу працею. Її зниження говорить про те, що ефективність використання будь-якого фактора виробництва обмежена.

Проте, аналіз за допомогою ізоквант має для виробника очевидні недоліки, тому що використовує тільки натуральні показники витрат ресурсів і випуску продукції.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Часткова варіація факторів виробництва	\|	Пропорційна варіація факторів виробництва

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.