Основні принципи групування

Якщо групувальна ознака неперервна, постає питання про кількість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Так, для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кількість дітей у сім’ї, тарифний розряд тощо), груп, як правило, стільки, скільки варіант ознаки. У разі значної варіації дискретної ознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладених на біржі угод), як і неперервної (стаж роботи працівника, собівартість продукції), діапазон варіації розбивається на m інтервалів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

m = 1 + 2,30259 lg n,

де n — обсяг сукупності; m — число інтервалів.

Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їх утворюють за трьома формальними принципами: рівності інтервалів; кратності інтервалів; рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) m:

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати, самі межі слід позначати з такою точністю, щоб поділ елементів сукупності на групи був однозначним.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

Припустимо, що прибутковість активів комерційних банків коливається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу — від 11 до 165%. За кожною ознакою утворимо чотири групи (m = 4), скориставшись за прибутковістю активів принципом рівних інтервалів, тобто h = (42 – 1) : 4 » 10, а за прибутковістю капіталу — принципом кратності інтервалів (k = 2). Варіанти розбиття на групи ілюструє табл. 3.5.

Таблиця 3.5 ВАРІАНТИ ФОРМУВАННЯ ІНТЕРВАЛІВ ГРУПУВАНЬ ЗА РІВНЕМ ПРИБУТКОВОСТІ, %

Прибутковість активів	Прибутковість капіталу
До 10	11 — 20
10 — 20	21 — 40
20 — 30	41 — 80
30 і більше	81 і більше

Перший та останній інтервали (або один із них) відкриті, тобто мають лише одну межу (верхню чи нижню). За допомогою відкритих інтервалів усі крайні значення ознаки, що варіює, зводяться в одну групу, завдяки чому групування стає компактним. Межі інтервалів визначаються по-різному. У першому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу збігається з нижньою межею (j + 1)-го інтервалу. Правило віднесення межових значень ознаки до відповідного інтервалу задають слова, що стосуються відкритих інтервалів. Зокрема, слово «до» в першому інтервалі означає, що нижню межу слід уважати належною, а верхню — не належною інтервалу.

У другому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу і нижня межа (j + 1)-го інтервалу різняться між собою. У цьому разі обидві межі вважаються такими, що належать інтервалу.

Інтервали типологічного групування формуються не за математичними принципами, а за соціально-економічним змістом. Межа інтервалу розглядається як умовна межа переходу кількості в нову якість. Число груп залежить від кількості існуючих типів. Наприклад, групуючи чоловіків за ознакою працездатності, застосовують вікові групи, років:

0—15 — особи допрацездатного віку;

16—59 — працездатного;

60 і більше — старші за працездатний вік.

Принцип рівних частот використовують нечасто і переважно в аналітичних групуваннях, щоб уникнути зважування групових середніх (дисперсійний аналіз результатів експерименту).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Групування	\|	ОСНОВА ГРУПУВАННЯ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.