Діаграма напруг

Діаграма напруг – це залежність напруги від відносної деформації при односторонньому розтягуванні. Розглянемо якісно діаграму напруг для металевого зразка (рис.4).

З рис.4 видно, що лінійна залежність , встановлена Гуком, виконується лише в дуже вузькому діапазоні деформацій (ділянка ОА) до межі пропорційності .Причому для цієї ділянки ОА модуль Юнга чисельно рівний тангенсу кута нахилу кривої. При подальшому збільшенні напруги деформація ще залишається пружною, хоча лінійність кривої порушується, і до межі пружності пластичні деформації не виникають (ділянка АВ). За межею пружності в тілі виникають залишкові деформації. Після припинення дії сили зворотний хід кривої йде по лінії СЕ. На ділянці ВD деформація зростає без збільшення напруги, тобто тіло ніби "тече". Ця ділянка кривої називається областю текучості. Матеріали, для яких область текучості значна, називаються в’язкими, а тіла, для яких вона практично відсутня, називають крихкими. В областітекучості здійснюється холодна обробка металу: кування, штампування, плющення, протяжка тощо. При подальшому навантаженні зразка (за т.D) відбувається спочатку зміцнення матеріалу до межі міцності ( ), а потім наступає його руйнування.

В даній роботі вивчається тільки область пружних деформацій, які виникають в стержні при його вигині під дією навантаження. Стріла прогину буде тим більшою, чим більше навантаження. Крім того, вона залежить від форми стержня, його розмірів і матеріалу, з якого він виготовлений. Вимірявши експериментально стрілу прогину стержня, можна обчислити модуль Юнга. Вивід розрахункової формули для деформації вигину досить складний, тому тут його не приводимо. Робоча формула для визначення модуля Юнга має вид:

(2)

де – навантаження (в ньютонах); , , – відповідно довжина, ширина та висота стержня; – стріла прогину (в метрах).

В деяких областях медицини (особливо в хірургії, стоматології й ортопедії) при вивченні опорно-рухового апарату людини в питаннях протезування важливими є знання пружних властивостей тканин організму і, зокрема, кісткової тканини. Будова кісткової тканини досить складна. В її склад входять органічний матеріал (головним чином колаген) і неорганічні з'єднання, що містять кальцій, фосфор і ін. Колаген в кістці утворює фібрили – тонкі довгі нитки. Кристали неорганічних речовин розташовані між фібрілами і міцно прикріплені до них. Така складна структура визначає механічні властивості кісткової тканини – пружність і пластичність. Модуль пружності кісткової тканини має проміжне значення між модулями пружності її компонентів й істотно залежить від їх процентного вмісту.

При експериментальних дослідженнях пружних властивостей кісткової тканини припускають, що кістка має суцільну будову, оскільки розміри структурних елементів набагато менші за саму кістку. Кістка вважається однорідною й ізотропною, що володіє однаковими механічними властивостями в усіх точках і по всіх напрямках. Існують різні методи визначення модуля пружності. В даній роботі модуль пружності визначається з деформації вигину.

Якщо на середину прямого пружного стержня, розміщеного на твердих опорах, діє сила (рис.5), то стержень вигинається. Легко зрозуміти, що при такому вигині верхні шари стержня стискаються, нижні – розтягуються, а деякий середній шар, який називають нейтральним, зберігає довжину і лише зазнає викривлення.

Рис.5

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Короткі теоретичні відомості	\|	Опис приладів, що використовуються в роботі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.