• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Кручення

Крученням називають такий вид вантаження бруса, при якому в його поперечних перерізах виникає тільки|лише| один внутрішній силовий фактор — крутний момент Мк (або М_Z).

Кручення стержня відбувається тоді, коли пари сил діють у різні боки в площинах, перпендикулярних до осі стержня.

Пари, що скручують стержень, називаються скручувальними моментами.

Стержні круглого поперечного перерізу, що працюють на кручення, називаються валами.

При крученні має задовольнитися таке рівняння рівноваги:

де - скручувальний момент, .

Алгебраїчна сума всіх скручувальних моментів повинна дорівнювати нулю.

У поперечних перерізах вала при крученні виникає єдиний внутрішній силовий фактор – крутний момент (М_к).

Крутний момент у будь-якому перерізі вала дорівнює алгебраїчній сумі всіх зовнішніх скручувальних моментів, що діють по один бік від перерізу.

Крутний момент вважається додатним якщо при погляді у торець відсіченої частини вала він діє проти годинникової стрілки, тому при визначенні крутного моменту зовнішні скручувальні моменти входять до рівнянь зі знаком « + », якщо вони діють за годинниковою стрілкою, зі знаком « » якщо проти.

Ці правила досить умовні, а знак крутного моменту не впливає на міцність вала.

Характер розподілу крутних моментів вздовж вала можна зобразити за допомогою епюри крутних моментів (епюра це графік) .

Щоб побудувати епюру треба розподілити вал на ділянки. Межами ділянок є перерізи, де прикладені зовнішні моменти.

Далі визначають крутні моменти на кожній ділянці із умови, що

де - крутний момент, .

Потім проводять вісь відліку (базу епюри) паралельно повздовжньої вісі вала, відмічають позитивні та негативні напрямки і відкладають визначені значення крутних моментів по ділянках вала.

Якщо при розрахунках валів задаються не зовнішні скручувальні моменти, а потужність, що передається валом при відомій кутовій швидкості чи частоті обертання, то слід скористуватися формулами

,

де М - скручувальний момент, ;

Р - потужність, Вт;

- кутова швидкість, .

,

де n - частота обертання, .

3 Умова міцності при крученні

де - найбільші дотичні напруження, Па;

- крутний момент, ;

- полярний момент опору перерізу, .

- допустиме напруження, Па.

Для круглого перерізу

,

де - діаметр валу, м.

Діаметр вала із умови міцності

4 Умова жорсткості при крученні

,

де - відносний кут закручування, рад/м;

G - модуль пружності другого роду, Па;

- полярний момент інерції перерізу, ;

GI_p – жорсткість перерізу вала при крученні, ;

- допустимий відносний кут закручування, рад/м.

Для круга

.

Діаметр вала із умови жорсткості:

Після цього з розрахунків на міцність вибирають більше значення діаметра.

5 Приклад визначення діаметрів вала із умов міцності та жорсткості при крученні

Підібрати діаметри вала по ділянкам вздовж осі із умови міцності та жорсткості при крученні, якщо відомо:

; ; ;

Рішення

1 Із умови рівноваги вала визначимо потужність першої ланки

2 Зовнішні скручувальні моменти на окремих ланках

Перевірка

3 Крутні моменти по ділянкам вала

4 Діаметри вала із умови міцності

Примітка: всі одиниці вимірювання приведені до одного порядку

Приймаємо ближчі стандартні значення діаметра вала в сторону збільшення

5 Визначимо діаметри вала по ділянкам із умови жорсткості

Приймаємо більші значення діаметра вала, визначені із умови міцності

Читайте також:

1. Деформація кручення
2. Згин з крученням
3. УЗГИН З КРУЧЕННЯМ

Переглядів: 5884