• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Невласні інтеграли першого та другого роду.

а) невласні інтеграли I роду ( інтеграли з нескінченними межами інтегрування). До них відносяться інтеграли виду:

1) ; 2) , 3) .

Розглянемо інтеграл . За властивістю г) розіб’ємо його на два інтеграли , перший з яких відповідає інтегралу 1), а другий – інтегралу 2). Якщо існує скінченна границя , то . Аналогічно . Тоді

.

Невласний інтеграл є збіжним, якщо границі існують (скінченні числа), у противному випадку – розбіжним.

б) невласні інтеграли II роду (інтеграли від розривних функцій). До них відносяться інтеграли виду , для яких підінтегральна функція невизначена або при або при , або при . Припустимо, що невизначена при . Розглянемо інтеграл

.

Невласний інтеграл є збіжним, якщо границі існують (скінченні числа), у противному випадку – розбіжним.

Задача 9. Знайти невласні інтеграли.

1) – інтеграл розбіжний.

2)

= – інтеграл збіжний.

Застосування визначених інтегралів.

Читайте також:

1. А.1.3. ЗБЛАЧХ другого типу, послідовний коректуючий пристрій відсутній.
2. А.1.4. ЗБЛАЧХ другого типу, послідовний коректуючий пристрій диференціально-інтегруючого типу.
3. А.1.5. ЗБЛАЧХ другого типу, послідовний коректуючий пристрій інтегро-диференціюючого типу.
4. А.2.4. ЗБЛАЧХ другого типу, послідовний коректуючий пристрій відсутній.
5. А.2.5. ЗБЛАЧХ другого типу, послідовний коректуючий пристрій диференціально-інтегруючого типу.
6. А.2.6. ЗБЛАЧХ другого типу, послідовний коректуючий пристрій інтегро-диференціюючого типу.
7. Автоматизовані станції управління насосними станціями водопостачання першого, другого і третього підйомів
8. Байки першого періоду творчості (1850-1870 pp.).
9. Брестська церковна унія і її наслідку для українського народу.
10. В-31 Перевірка першого закону термодинаміки
11. Верховна Рада України обирає із свого складу Голову Верховної Ради України, Першого заступника і заступника Голови Верховної Ради України та відкликає їх з цих посад.
12. ВИЗНАЧЕННЯ ДОВГОТИ ВІДКРИТОГО ДРУГОГО СКЛАДУ ВІД КІНЦЯ СЛОВА У БОТАНІЧНИХ ТЕРМІНАХ

Переглядів: 2313