Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Ймовірність появи хоча б однієї події

Нехай у результаті випробування можуть з’явитися n подій, незалежних у сукупності, або деякі з них (зокрема, тільки одна чи ні одної), причому ймовірності появи кожної із подій відомі. Як знайти ймовірність того, що наступить хоча б одна з цих подій? Наприклад, якщо в результаті випробування можуть з’явитися три події, то поява хоча б одної з цих подій означає настання або одної, або двох, або трьох подій. Відповідь на поставлене питання дає наступна теорема.

Теорема.Ймовірність появи хоча б одної з подій , незалежних в сукупності, дорівнює різниці між одиницею і добутком ймовірностей протилежних подій :

.

Доведення. Позначимо через подію, яка полягає в появі хоча б одної з подій . Події і (ні одна з подій не наступила) протилежні, значить сума їх ймовірностей дорівнює одиниці:

.

Звідси, користуючись теоремою множення, отримаємо

,

або

.

Частковий випадок. Якщо події мають однакову ймовірність, рівну , то ймовірність появи хоча б одної з цих подій

.

Приклад 1. Ймовірності влучення в ціль при стрільбі з трьох гармат такі: p1=0,8; p2=0,7; р3=0,9. Знайти ймовірність хоча б одного влучення (подія А) при одному залпі з усіх гармат.

Розв’язок. Ймовірність влучення в ціль кожною з гармат не залежить від результатів стрільби з інших гармат; тому розглянуті події А1 (влучення першої гармати), A2 (влучення другої гармати) і A3 (влучення третьої гармати) незалежні в сукупності.

Ймовірності подій, протилежних подіям А1 A2 і A3 (тобто ймовірності промахів), відповідно рівні:

;

;

.

Шукана ймовірність

.


Читайте також:

  1. V. НАЙБІЛЬШ ВАЖЛИВІ ПОДІЇ І ДАТИ
  2. А. Це наявність в однієї людини кількох ліній клітин з різним набором хромосом.
  3. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
  4. Аналіз однієї ознаки
  5. Безумовною є інформація про події, що реально відбуваються у матеріальному світі.
  6. Визначте причини появи українського козацтва.
  7. Визначте причини появи українського козацтва.
  8. Виклик однієї форми з іншої
  9. Виявлення, фіксація, вилучення речових доказів із місця події.
  10. Відповідно до ст. 69 ЦПК перебіг процесуального строку починається з наступного дня після відповідної календарної дати або настання події, з якою пов'язано його початок.
  11. Воєнно-політичні події 1649 – 1653 рр. Утворення Української гетьманської держави.
  12. Вплив лютневої революції в Росії на події в Україні.




Переглядів: 7617

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій | Формула повної ймовірності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.