Обчислення оберненої матриці.

Існує багато способів обчислення оберненої матриці. Найбільш поширеними з них є метод приєднаної матриці, метод елементарних перетворень, метод жорданових виключень і т.д.

Метод приєднаної матриці.

Для знаходження оберненої матриці за цим методом доцільно використовувати такий алгоритм:

1. Обчислюємо визначник вихідної матриці А. Коли det A= 0, то оберненої до заданої не існує. У випадку коли det A ¹ 0 обернена до даної існує і переходимо до п.2.

2. Замість кожного елемента вихідної матриці обчислюємо та ставимо його алгебраїчне доповнення.

3. Отриману матрицю транспонуємо (тим самим формуємо приєднану матрицю).

4. Кожний елемент отриманої матриці ділимо на визначник початкової матриці і отримуємо матрицю, обернену даній

Приклад. Обчислити обернену матрицю відносно заданої.

А = .

1. Обчислимо визначник заданої матриці.

det A = = = -2 (-1)³⁺² = -2 (10 - 12) = -4.

Отже, обернена відносно заданої існує.

2. Замість кожного елемента вихідної матриці ставимо її алгебраїчне доповнення.

3. Формуємо приєднану матрицю.

A⁺ = .

4. Отримуємо обернену матрицю відносно заданої.

А^-1 = = .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Властивості оберненої матриці.	\|	Метод виключення.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.