• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Властивості оберненої матриці.

1. Якщо для матриць А,В існують А^-1, В^-1, то існує (АВ)^-1 = А^-1 В^-1.

2. Визначник оберненої матриці дорівнює величині оберненої до визначника вихідної матриці, тобто

det A^-1 = .

3. Транспонована оберненої матриці дорівнює оберненій від транспонованої даної матриці, тобто

(А^-1)^t = (A^t)^-1.

4. (А^-1)^-1 = А.

5. Якщо А і В неособливі (невироджені) матриці, то

(А + В)^-1 = А^-1 + В^-1.

6. Якщо D = diag [d₁, d₂, ..., d_n], то

D^-1 = diag .

7. Матриця А, яка дорівнює своїй оберненій називається інволютивною (взаємно оберненою), тобто для неї виконується умова А = А^-1, або

АА = А² = 1. В частковому випадку, одинична матриця є інволютивною, так як E_n = E_n^-1. Із співвідношення витікає, що визначник інволютивної матриці дорівнює ± 1.

Читайте також:

1. Аеродинамічні властивості колісної машини
2. Аналізатори людини та їхні властивості.
3. Аналізатори людини та їхні властивості.
4. Атрибутивні ознаки і властивості культури
5. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
6. Біосфера Землі, її характерні властивості
7. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
8. Будова і властивості аналізаторів
9. Векторний добуток і його властивості.
10. Види і властивості радіоактивних випромінювань
11. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
12. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).

Переглядів: 3671