• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Умови існування оберненої матриці

Основні поняття та означення.

Обернена матриця.

Нехай А - квадратна матриця n-го порядку:

,

а Е - одинична квадратна матриця того ж порядку.

Означення. Оберненою відносно заданої квадратної матриці А називається матриця А^-1, яка після множення на вихідну матрицю А як зліва, так і справа дає одиничну матрицю. Отже,

А^-1 × А = А × А^-1 = Е.

Означення. Квадратна матриця називається неособливою (невиродженою), якщо її визначник відрізняється від нуля, тобто det A ¹ 0. У випадку, коли det A = 0, матриця називається особливою, або сингулярною.

Означення. Приєднаною матрицею А⁺ до матриці А називається матриця, що отримується з матриці А заміною її елементів алгебраїчним доповненням з наступним транспонуванням. Отже:

А⁺ = .

Якщо матриця А симетрична, то приєднана до неї матриця А⁺ та обернена А^-1 також симетричні. Звідси справедливі співвідношення:

.

Читайте також:

1. IV. На четвертому етапі, виходячи із позиції кожної СОБ на матриці АДЛ, вибирають для неї відповідну стратегію.
2. Аналогія як умовивід
3. Анімізм – уявлення про існування духовних істот та віра в можливість спілкування з ними.
4. Блок 4. Умови та охорона праці.
5. Блок перевірки умови
6. БУДОВА ТА УМОВИ ФОРМУВАННЯ ШАРУВАТИХ ТОВЩ
7. Буття людини як реальний процес її існування
8. Виберіть серед держав ту, що утворилася у 1449р. і зазначте, яку політику щодо укр. земель проводили її правителі у ХУ ст., коли ця держава припинила своє існування.
9. Види аудиторських висновків та умови їх надання
10. Види і типи організаційних структур та умови їх ефективного застосування
11. Види й типи організаційних структур та умови їх ефективного застосування
12. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).

Переглядів: 4327