• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Систему числення

Переведення додатних двійкових чисел у мінус-двійкову

Нехай маємо число Y , задане в канонічній двійковій системі числення. Тоді його можна подати у вигляді многочлена

. (2.12)

Перейдемо від числа до числа , заданого в мінус-двійковій системі числення, замінивши степені двійки з парними і непарними степенями за формулами:

, ;

Підставивши одержані вирази в формулу (2.12), дістанемо многочлен

, (2.13)

який, після впорядкування за степенями основи числення, набуде вигляду

(2.14)

Іншого вигляду виразу (2.13) можна надати, якщо його розділити на дві складові: з парними і непарними індексами двійкових цифр :

(2.15)

Виходячи з подання числа у вигляді (2.15) можна сформулювати наступне правило розділення числа (2.12) на складові А і В.

Якщо вихідне число додатне, то розряди числа А з парнимномером (у тому числі і з ) дорівнюють розрядам числа з таким самим , а розряди числа А з непарним – дорівнюють нулю. Розряди числа В з парним номером дорівнюють нулю, а в розрядах з непарним кожна, не рівна нулю цифра, замінюється одиницею в -му і -му розрядах. Після цього необхідно виконати підсумовування чисел А і В з урахуванням знаків ваг окремих розрядів.

Правила додавання чисел А і В за основою пояснюються випадками, наведеними в табл. 2.4.

Таблиця 2.4

Випадок 1. Якщо у відповідних стовпцях складових А і В є нулі або одиниця і нуль чи нуль і одиниця, то відбувається звичайне додавання.

Випадок 2. Якщо у двох сусідніх стовпцях складових А і В є вказані комбінації, то у відповідних розрядах Z записуються нулі. Це пояснюється наступним чином. Нехай вказані комбінації знаходяться в розрядах з номерами і або і . Тоді:

;

.

Випадок 3. Якщо у двох крайніх справа стовпцях складових А і В є вказані комбінації, а на місці символу «•» значення нуль або одиниця, то у відповідних розрядах Z записується комбінація 10, а крайня зліва одиниця (в таблиці вона виділена) є одиницею переносу в старший розряд. Це легко показати наступним чином:

, .

Випадок 4. Якщо у двох крайніх зліва стовпцях складових А і В є вказані комбінації, то у відповідних розрядах Z записується комбінація 110. Це є окремий випадок випадку 3.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
3. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
4. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
5. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
6. Арифметичні операції в різних системах числення
7. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
8. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
9. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
10. В десяткову систему числення
11. Види середніх і способи їх обчислення
12. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.

Переглядів: 464