Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад

Загальна, факторна та залишкова дисперсії

Поділивши суми квадратів відхилень на відповідну кількість ступенів свободи, отримаємо загальну, факторну та залишкову дисперсії:

, , , (7.6)

Зауваження, .

 

Виходячи з передумов, коректний алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером має складатися з наступних етапів.

1. Перевірка стат. гіпотези щодо нормальності вибірок . Тобто, , .

2. Перевірка стат. гіпотези щодо однорідності дисперсій вибірок . Тобто, , .

3. Розрахунок загальної, факторної та залишкової дисперсії.

4.Обчислення спостережуваного значення критерію Фішера.

5. Обчислення критичного значення критерію Фішера.

6. Якщо , то відхиляється, тобто досліджуваний фактор вважається таким, що впливає на досліджувану випадкову величину.

 

 

Зауваження по кожному пункту

1. Перевірка стат. гіпотези щодо нормальності вибірок . Тобто, , .

Виконується з використанням параметричних і непараметричних критеріїв згідно з методиками, наведеними у лекції № 5. У п. 6.6.2 попередньої лекції розглянуті питання щодо робастності процедури дисперсійного аналізу із застосуванням -критерію для випадків відхилення закону розподілу досліджуваних вибірок від нормального. У особливо відповідальних випадках, або у випадку наявності суттєвих значень оцінок асиметрії слід використовувати модифікований - критерій. Також у даних випадках доцільно застосувати непараметричний підхід з використанням критерію Крускалла-Уоллиса [5, 6].

2. Перевірка стат. гіпотези щодо однорідності дисперсій вибірок . Тобто, , .

Виконується згідно з методикою, наведеною у п. 6.4 лекції №6 з використанням критеріїв Кохрена (для випадку вибірок однакової довжини) та критерію Бартлєтта (для випадку вибірок різної довжини).

У випадках неоднорідності дисперсій слід відмовитися від схеми дисперсійного аналізу і доцільно застосувати непараметричний підхід з використанням критерію Крускалла-Уоллиса [5, 6].

3. Розрахунок загальної, факторної та залишкової дисперсії. Згідно з (7.6).

У випадку неоднакової кількості спостережень на кожному рівні для розрахунку загальної, факторної та залишкової суми використовують методику, наведену у [2].

4.Обчислення спостережуваного значення критерію Фішера за формулою:

. (7.7)

Приклад [6].

N
-4 +7 +19
-12 +11 +2
-21 +30 -13
-4 +28 -9
-4 +27 +2

 

Схема розв’язку:

1. Вважаємо розподіл вибірок нормальним.

2. Висуваємо та перевіряємо нуль-гіпотезу щодо однорідності дисперсій за критерієм Кохрена:

2.1 .

2.2 Отримуємо виправлені оцінки вибіркових дисперсій: , , .

2.3 Обчислюємо спостережуване значення критерію Кохрена:

.

Знаходимо за таблицею критичних точок розподілу Кохрена [2, 3] критичне значення критерію:

Так як , то нема підстав відхилити нуль-гіпотезу щодо однорідності дисперсій. Можемо переходити до схеми дисперсійного аналізу за Фішером.

3. Розраховуємо загальну, факторну та залишкову дисперсії:

Кількість спостережень: .

Кількість рівнів факторів: .

,

,

,

4. Обчислюємо спостережуване значення критерію Фішера:

5. Знаходимо критичне значення критерію Фішера за таблицею:

6. Так як , то нуль-гіпотезу щодо рівності групових математичних очікувань відкидаємо – фактор впливає на досліджувану випадкову величину.

Зауваження. У літературі прийнято результати дисперсійного аналізу представляти у вигляді таблиці, наведеній нижче. Саме така форма використовується у вихідних формах практично всіх спеціалізованих програмних пакетів:


Читайте також:

  1. Rete-алгоритм
  2. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
  3. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.
  4. Алгоритм
  5. Алгоритм
  6. Алгоритм 1.
  7. Алгоритм RLE
  8. Алгоритм безпосередньої заміни
  9. Алгоритм Берлекемпа-Мессі
  10. Алгоритм відшукання оптимального плану.
  11. Алгоритм Дейкстри.
  12. Алгоритм Деккера.




Переглядів: 1146

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Передумови та постановка задачі однофакторного дисперсійного аналізу в контексті перевірки статистичної гіпотези щодо рівності математичних сподівань багатьох вибірок | Total (Corr.) 3602,93 14

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.