• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Передумови та постановка задачі однофакторного дисперсійного аналізу в контексті перевірки статистичної гіпотези щодо рівності математичних сподівань багатьох вибірок

Нехай на кількісну нормально розподілену величину впливає фактор , який має постійних рівнів. Дисперсії невідомі і рівні між собою. Маємо досліджень на кожному рівні. Чи впливає фактор на поведінку випадкової величини ?

Коротко:

1. , , - невідоме. Маємо вибірки

,

,

…,

,

…,

2. Необхідно перевірити статистичну гіпотезу:

.

7.3 Загальна, факторна та залишкова суми квадратів відхилень та зв’язок між ними [1]

Маємо вибірок по спостережень у кожній:

, (7.1)

,

…,

,

…,

Тоді загальне середнє арифметичне:

, (7.2)

Середнє арифметичне ї вибірки:

. (7.3)

Тоді загальна сума квадратів, що характеризує загальну варіацію всієї сукупності значень відносно оцінки їх центру тяжіння буде мати вигляд:

, (7.4)

Враховуючи, що

(7.4)

можна записати як

(7.5)

Зауваження. Складова

Позначимо , а . Тоді (7.5) набуде вигляду:

. (7.6)

Тобто, загальна варіація складається з двох адитивних компонент: факторної , що характеризує вплив досліджуваного фактора на рівнях, та , що характеризує похибку вимірювань.

Читайте також:

1. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
2. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
3. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.
4. Актуальні тенденції організації іншомовної освіти в контексті євроінтеграції.
5. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
6. Алгоритм перевірки кошторису бюджетної установи
7. Алгоритм розв’язання задачі
8. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі
11. Алгоритм розв’язування задачі
12. Алгоритм розв’язування задачі

Переглядів: 1134