Фазова й групова швидкості світла

Рис. 14.2

Рис. 14.1

При русі Землі по ділянці орбіти MBN,унаслідок віддалення Землі від Юпітера, має спостерігатися збільшення періоду; навпаки, при русі Землі по ділянці орбіти NAMспостережуваний період буде меншим від істинного. Проте зміна окремого періоду була надто малою, щоб О. Ремер міг її безпосередньо помітити. Ефект виявився тільки при порівнянні результатів спостереження за півроку, причому спостереження розпочались у момент “протистояння” Землі (точка Мна орбіті). За півроку спостерігалось понад 40 затемнень, а проміжок часу між першим і останнім затемненнями виявився приблизно на 22 хв більшим від вирахуваного теоретично. У обчисленнях було використано істинне значення періоду затемнення, визначене в точках орбіти, близьких до «протистояння», де відстань між Землею і Юпітером майже не змінюється з часом.

Цю розбіжність правильно пояснив О. Ремер. Оскільки за 6 місяців Земля перейшла з точки М у точку N, то світлу доводиться наприкінці півріччя проходити шлях, більший на довжину відрізка MN, що дорівнює діаметру земної орбіти. Непомітні для окремого періоду запізнення нагромаджуються і утворюють результуюче запізнення. Це запізнення показує, що світло проходить відстань, яка дорівнює діаметру земної орбіти, за 22 хв. Звідси 0. Ремер знайшов, що швидкість поширення світла дорівнює 225 000 км/с. Він дістав дещо занижене значення швидкості світла, оскільки неточно знайшов час запізнення. Насправді це запізнення за півроку становить 16,5 хв, що відповідає швидкості світла близько 300 000 км/с.

Унаслідок скінченності швидкості поширення світла явища, що відбуваються на Сонці, ми бачимо такими, якими вони були 8,25 хв тому. Світло від зірок досягає Землі за час від кількох років до сотень тисяч років. Тому інколи можна приймати світло, випромінене зіркою, що припинила своє існування кілька тисяч років тому.

Для вимірювання швидкості світла в земних умовах треба точно вимірювати дуже малі проміжки часу, протягом яких світло проходить порівняно невеликі відстані. Вперше таке вимірювання здійснив 1849 р. французький фізик А. Фізо. Він використав установку, схему якої наведено на рис. 14.2. Основний елемент установки — зубчасте колесо D, яке швидко обертається навколо своєї осі. Якщо колесо нерухоме, то світло від точкового джерела, відбившись від дзеркала М, проходить крізь проміжок між зубцями колеса D, відбивається від дзеркала Ві прямує до спостерігача А. Для проходження світлом відстані 2авід колеса до дзеркала Ві назад потрібний час Якщо колесо, яке має тзубців, привести в обертання і підібрати число обертів за секунду птаким, що за час tколесо повернулось на півзубця, то світло, відбите від дзеркала В, буде затримане, і спостерігач його не побачить. Звідси можна знайти, що t =1/(2mn). Знаючи m, аі вимірюючи на досліді величину n, можна обчислити швидкість світла с = 4mna. В дослідах Фізо відстань 2а = 14 км. Для швидкості світла він дістав значення 315 000 км/с.

У 1862 р. французький фізик Ж. Фуко застосував для вимірювання швидкості світла в повітрі й воді метод обертового дзеркала, ідея якого належить Д. Араго. Визначаючи швидкість світла у воді, він знайшов, що вона менша від швидкості світла в повітрі. Знайдений результат спростовує ньютонівську корпускулярну теорію світла, за якою заломлення світла можна було пояснити протилежним припущенням. Ж. Фуко знайшов для швидкості ссвітла у вакуумі таке значення: с = (298 000 ± 500) км/с.

Метод обертового дзеркала істотно вдосконалив А. Майкельсон. У своєму досліді він узяв для пробігу світлового променя відстань між вершинами двох гір, що становила 35,4 км. Метод Майкельсона виявився винятково точним. А. Майкельсон дістав для швидкості світла в повітрі таке значення: с = (299 796 ± 4) км/с. Пізніше він виміряв швидкість світла в розрідженому повітрі й дістав с = (299 774 ± 2) км/с. Серію експериментів з точного визначення швидкості світла А. Майкельсон здійснив у 1878—1882 і 1924—1926 pp. У результаті численних вимірювань для швидкості світла у вакуумі нині взято значення с = 299 792 458 м/с.

Точне порівняння швидкості світла у воді та в повітрі, здійснене А. Майкельсоном, показало, що швидкість у воді в 1,33 раза менша, ніж у повітрі. Цей результат добре узгоджується з експериментальними даними про заломлення світла і з хвильовою теорією заломлення. Проте вимірювання швидкості світла, виконані А. Майкельсоном методом обертового дзеркала, дали для відношення швидкості світла у вакуумі сдо швидкості світла в сірковуглеці значення , тоді як це саме відношення, визначене за показником заломлення, дорівнює 1,64. Цей факт дуже важливий. Пояснив виявлену суперечність англійський фізик Дж. Релей (1842—1919). Він довів, що при вимірюваннях швидкості світла методом Фуко та іншими методами визначається так звана групова швидкість світлових хвиль, тоді як за показником заломлення визначається їхня фазова швидкість.

Під фазовою швидкістюрозуміють швидкість поширення фази ідеально монохроматичної хвилі, тобто синусоїдальної хвилі, безмежної в просторі і в часі. Будь-яка інша хвиля не є монохроматичною. Ідеально монохроматичну хвилю здійснити не можна. Насправді ми завжди маємо справу з більш або менш складним імпульсом, що обмежений у просторі та часі. Спостерігаючи такий імпульс, можна відшукати властиву йому точку, переміщення якої характеризуватиме поширення імпульсу. Такою точкою може бути точка максимальної напруженості електричного або магнітного полів, що складають електромагнітний імпульс. Спостереження за обраною точкою дає змогу зробити висновок про поширення імпульсу лише тоді, коли форма імпульсу при цьому зберігається або змінюється дуже повільно. Будь-який імпульс можна подати як суму великої кількості близьких за частотою монохроматичних хвиль. Якщо всі ці монохроматичні хвилі поширюються з однаковою фазовою швидкістю (в середовищі немає дисперсії), то з такою самою швидкістю переміщується і сам імпульс як ціле, зберігаючи свою форму незмінною. Проте для всіх середовищ, крім вакууму, характерна дисперсія, і, отже, монохроматичні хвилі різної довжини поширюються в них з різними фазовими швидкостями. Це призводить до деформації імпульсу, і питання про швидкість поширення імпульсу ускладнюється. Коли дисперсія незначна, імпульс деформується повільно, і можна спостерігати за місцем максимального зміщення. Однак при цьому швидкість переміщення імпульсу відрізнятиметься від фазових швидкостей складових його монохроматичних хвиль. За пропозицією Дж. Релея швидкість переміщення імпульсу (груп хвиль) називають груповою швидкістю. Групова швидкість є швидкістю переміщення амплітуди, а отже, і енергії, яку переносить рухомий імпульс.

Між груповою швидкістю і фазовою швидкістю , яка визначається відношенням (— довжина хвилі, Т— період коливань), існує такий зв'язок:

(14.1)

Співвідношення (14.1) називають формулою Релея. Якщо для середовища , відбувається нормальна дисперсія. Тоді , тобто групова швидкість именша від фазової швидкості . Коли ж , то середовищу властива аномальна дисперсія, і , тобто групова швидкість більша за фазову. В усіх випадках вимірювання швидкості світла мають справу з переривчастими сигналами скінченної тривалості і, отже, визначають групову швидкість. Для вакууму , тобто дисперсії немає, а групова і фазова швидкості однакові. Для речовини з і

У дослідах А. Майкельсона для води і сірковуглецю вимірювалось відношення групових швидкостей. Проте для води настільки мала величина, що практично , тому . Для сірковуглецю величина значна, тому другим членом у співвідношенні (14.1) знехтувати не можна, тоді і , що спостерігав А. Майкельсон.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Експериментальне визначення швидкості світла	\|	Дослід Майкельсона

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.