У чисельній схемі методу молекулярної динаміки використовується друга похідна від координати по часу, тобто прискорення:
,
.
Оскільки моделювання розглядається в наближенні класичної динаміки, то можна використати другий закон Ньютона
.
де – сила, що діє на частинку масою .
Зробимо припущення, що частинки системи - хімічно інертні кульки і сила взаємодії будь-яких двох з них залежить лише від відстані між ними. Тоді , - потенціал взаємодії двох частинок на відстані . Повна потенціальна енергія системи, що містить частинок, визначається сумою двочастинкових взаємодій всіх частинок
,
де залежить лише від абсолютної відстані між частинками та . Парна взаємодія такого виду відповідає “простим” рідинам, наприклад рідкому аргону.
Важливими особливостями потенціалу є сильне відштовхування на малих відстанях і слабке притягання на великих. Наприклад, на атомному рівні відштовхування при малих зумовлене правилом заборони: якщо електронні хмаринки двох атомів перекриваються, деякі електрони повинні збільшувати свою енергію, щоб знаходитися в різних квантових станах - сумарний ефект проявляється у відштовхуванні між електронами, яке називається відштовхуванням кора. Слабке притягання при великих зумовлено взаємною поляризацією атомів - результуюча сила притягання називається силою Ван-дер-Ваальса.
Кожна конкретна модель має свій рецепт визначення градієнта зміни швидкості. Наприклад, для моделі з гармонічним осцилятором враховується сила пружності за законом Гука, для моделі польоту тіла під кутом до горизонту визначаються проекції сил на кожну з осей за законами механіки. У деяких моделях градієнтом може бути не швидкість руху частинки в буквальному сенсі. Наприклад, при моделюванні вистигання тіла це коефіцієнт пропорційності у законі теплопровідності.
При моделюванні системи з багатьох частинок для визначення сили взаємодії між частинками використовують більш формальний підхід і визначають силу, а через неї й прискорення, як похідну енергії по координаті. Серед найбільш вживаних феноменологічних формул – потенціал Ленарда-Джонса та потенціал Борна-Майєра.