Визначення сил, що діють на тіло.

При моделюванні системи з багатьох частинок для визначення сили взаємодії між частинками використовують більш формальний підхід і визначають силу, а через неї й прискорення, як похідну енергії по координаті. Серед найбільш вживаних феноменологічних формул – потенціал Ленарда-Джонса та потенціал Борна-Майєра, які враховують вплив системи на кожну частинку через парні взаємодії.

Потенціал Ленарда-Джонса (рис.2.3.1) складається з відштовхувальної та притягальної частин

- максимальна глибина потенціальної ями при ,

- відстань при .

Даний потенціал є короткодіючим і для практично рівний нулю.

Потенціал Борна-Майєра (рис.2.3.2)

відштовхувальний, розширення системи при моделюванні стримується лише граничними умовами.

Потенціал Борна-Майєра часто застосовують для металів (зокрема, міді), експонента описує екранування кулонівської взаємодії електронним газом.

Потенціал Морзе (рис.2.3.3) - потенціал типу Борна-Майєра, який, окрім відштовхування, враховує також притягання

- точка рівноваги.

Визначення параметрів модельних потенціалів (Ленарда-Джонса, Борна-Майєра, Морзе та інших) є однією з найскладніших проблем фізики твердого тіла. Вони, як правило, підбираються підгонкою під конкретні, відомі з експерименту, властивості речовини. Проблема полягає в тому, що підгонка під пружні властивості дає можливість добре моделювати пружні властивості, але застосування підібраних параметрів для опису інших властивостей, наприклад, дифузії, дає значно гірші результати. Це пов’язано, зокрема, з тим, що істинна взаємодія в речовині не може бути зведена до суми парних потенціалів. Тому результати, скажімо, молекулярної динаміки з парними потенціалами дають лише якісний опис властивостей твердих тіл. Для кількісного опису зараз розвиваються більш строгі методи (“ab initio” - “з перших принципів”).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Визначення градієнту зміни швидкості.	\|	Проблема розміру системи. Переваги та недоліки модельного обмеження великих систем.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.