• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рівняння динаміки гідротурбіни

У багатьох випадках для об’єкту регулювання неможливо скористатися експериментальними характеристиками для рушійного моменту двигуна та моменту опору . Тоді можна отримати лінійні диференціальні рівнян­ня об’єкту регулювання користуючись аналітичними виразами. Покажемо це на прикладі гідравлічної турбіни, схема якої зображена на рис. 3.9.

Вода з водоймища 1 через канал 2 поступає до колеса гідротурбіни 4. Кількість води регулюється направляючим апаратом 3. На валу гідротурбіни розміщений турбогенератор 5. Витік води відбувається через канал 6.

Згідно рівняння Даламбера опишемо рух ротора гідротурбіни

. (3.90)

Рушійний момент двигуна залежить від швидкості течії води у каналі, величини отвору направляючого апарату 3 і кутової швидкості обертання колеса гідротурбіни, а саме

, (3.91)

де – коефіцієнт, що залежить від конструкції гідротурбіни.

Рівняння (3.91) є нелінійним. Лінеаризацію його з допомогою розкладу в ряд Тейлора за змінними . При цьому будемо вважати, що швидкість течії води в каналі постійна, тоді

, (3.92)

де . Рівняння (3.92) запишемо у вигляді

. (3.93)

Момент опору запишемо у вигляді

, (3.94)

де – усталений момент опору на валу гідротурбіни; – момент від зміни навантаження на гідротурбіні за рахунок миттєвого підключення або відключення споживачів електроенергії. Для впевненості будемо вважати, що частина навантаження відключилася, тоді в рівняння (3.90) можна підставити залежності (3.93), (3.94)

. (3.95)

В усталеному режимі , тоді рівняння турбіни в абсолютних приростах буде

. (3.96)

Номінальними значеннями для турбіни будемо вважати наступні , і . Тоді рівняння (3.96) розділимо на і запишемо у вигляді

. (3.97)

Введемо позначення відносних приростів змінних

; ; ;

Тоді рівняння (3.97) можна записати у вигляді

, (3.98)

де – стала часу гідротурбіни.

Передатні функції за обома вхідними діями будуть рівними між собою. Зображення за Лапласом рівняння (3.98) має вигляд

, (3.99)

Передатна функція згідно (3.99) буде

. (3.100)

Підставивши отримаємо вираз для АФХ об’єкту

. (3.101)

Це означає, що ДЧХ, УЧХ, АЧХ та ФЧХ будуть визначатися співвідношеннями

, (3.102)

де .

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Аналіз динаміки і структури валового нагромадження.
3. Аналіз динаміки і структури витрат підприємства
4. Аналіз динаміки та структури банківських доходів
5. Аналіз динаміки та структури валютних операцій
6. Аналіз рівня, динаміки і структури обсягу виробленої та реалізованої продукції
7. Аналіз рівня, динаміки та структури фінансових результатів підприємства
8. Аналіз структури майна та динаміки джерел його формування
9. Аналіз структури та динаміки витрат
10. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
11. Аналітичні показники ряду динаміки.
12. Аналітичні показники ряду динаміки.

Переглядів: 736