Дистрибутивна решіткаА: для виконуються тотожності: , .
Критерій дистрибутивності решітки:решітка А дистрибутивна тоді й тільки тоді, коли вона дедекіндова й не містить підрешіток, ізоморфних решіткам Ag.
Решітка Ag містить три ланцюги довжини 2, що складаються з одного елемента нульової висоти, трьох елементів одиничної висоти й одного елемента висоти 2. У решітці Ag існують елементи, для яких властивість дистрибутивності не виконується:
.
====================== «» =======================
§8. Відношення (узагальнення). Алгебраїчні системи
Розглянуті бінарні відношення є складовою частиною множини відношень .
Підмножина називається n – арним відношенням на множині М.
Запис Mn означає декартовий добуток n рівних множин М, тобто
Елементи перебувають у відношенні R , якщо кортеж
Ступінь декартового добутку рівних множин М визначає арність відношення.
Відношення називається бінарним відношенням ; називають тернарним відношенням .
Двоє відношень і , що мають ту саму ступінь, називаються сумісними.