Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Обчислення об’єму тіла за відомими поперечними перерізами

Обчислення об’єму тіла

Нехай дано деяке тіло і відома площа довільного перерізу цього тіла площиною, перпендикулярною до осі (рис 8); вона є неперервною функцією від : .

Рис.8. Тіло та його поперечні перерізи

 

Проектуючи тіло на вісь , отримаємо відрізок . Розіб’ємо його на велику кількість малих частин () і через точки поділу проведемо площини, перпендикулярні до осі . В результаті тіло складатиметься з шарів, кожен з яких наближено можна вважати циліндром.

Оскільки об’єм -го шару наближено дорівнює , де , то, сумуючи об’єми всіх шарів, матимемо об'єм ступінчастого тіла

.

Якщо , причому , то об'єм прямує до об'єму тіла і

. (3.1)

 

Приклад 3.1. Обчислити об’єм еліпсоїда .

á Перетинаючи еліпсоїд площиною, паралельною до площини і розміщеною на відстані від неї, отримаємо еліпс ; або

.

Його півосі , . Площа цього еліпса (див. приклад 1.3) пропорційна добутку півосей: . Обчислимо об’єм еліпсоїда згідно з формулою (3.1):

.

Зокрема, якщо , то еліпсоїд перетворюється в кулю, об’єм якої .

 


Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  6. Види середніх і способи їх обчислення
  7. Визначення об’єму водосховища
  8. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
  9. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
  10. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
  11. Гарантійні і компенсаційні виплати в оплаті праці та порядок обчислення середнього заробітку
  12. Доходи підприємства та методика їх обчислення




Переглядів: 1606

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Обчислення довжини дуги у полярній системі координат | Обчислення об’єму тіла обертання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.01 сек.